Y=x(в квадрате) +3 -3<х<3 y=2/х 2<х<8 графики функции

а)   ах=7

      х = 7/а  

    по условию число 5 является корнем уравнения   =>    7/а = 5    =>    а = 7/5

б)  2х=3а

      х = 3а/2

по условию число 5 является корнем уравнения   =>    3а/2 = 5    =>   

      3а = 2*5

      3а = 10

        а =  10/3

в) (5а-1)х = 2а+3

     х  = (2а+3)/ (5а-1)

по условию число 5 является корнем уравнения   =>  (2а+3)/(5а-1) = 5

    2а+3 = (5а-1) * 5

    2а+3 = 25а -  5

    25а  - 2а = 3 +5

    23а = 8

    а = 8/23

г)  (3-а)х=2-5а

     х = (2-5а)/ (3-а)

по условию число 5 является корнем уравнения   =>  (2-5а)/(3-а) = 5

     (3-а) * 5 = 2 - 5а

      15 - 5а  = 2 - 5а

      13 = 0 (неверно)

    Решений нет   =>  ни при каких значениях a число 5 не является корнем уравнения.

д) (3а+7)х=15а+35

     х  = (15а+35) /(3а+7)

по условию число 5 является корнем уравнения   =>  (15а+35) /(3а+7) = 5

      (3а+7) * 5 = 15а+35

       15а + 35 = 15а+35

        35 = 35 (верно ∀х)

    =>  число 5 является корнем уравнения при любых значениях а.

1) 

       -              +          - 

--------------'-------'----------> 

      -sqrt{12/7)    sqrt(12/7)

Таким образом, x = -sqrt(12/7) - точка минимума,

x = sqrt(12/7) - точка максимума

2)  

48x^2+30x-18=0

D = 4356

x=1

x =-3/8

  +            -              + 

---------'-----------'-----------> 

       -3/8          1                

x = -3/8 - точка максимума

x = 1 - точка минимума

3) f(x) = sinx+x

f'(x) = cosx+1

Для любого х знак производной есть плюс и не меняется, т.к. |cosx|<=1

Значит f(x) монотонно возрастает на промежутке [0;2Pi] 

4) f(x) = x + 2cosx

f'(x) = 1-2sinx

2sinx  = 1

x = Pi/6 + Pik, k - целое

    +        -                +

-'-----'----------'--------------' 

0     Pi/6      7Pi/6        2Pi

x = Pi/6 - точка максимума

x = 7Pi/6 - точка минимума