Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
а)-4;-12;-36;-108..
б)3;-3;3;3..
в)0.25;1;4;16..
г)6;11;16;21
2.Якщо у арифметичній прогресії п’ятий член дорівнює 14, а різниця – -2,то її шостий член дорівнює…
а)16
б)12
в)7
г)28
д)-28
3.Знайдіть чотири перших члени арифметичної прогресії ( аn), якщо а1 = 2,7;d = -1,3
а)2.7;1.4;0.1;-1.2
б)2.7;3.8;5.1;6.4
в)-1.3;2.7;1.4;0.1
г)2.7;-1.3;1.4;0.1
д)3;-6;18;-27;81
4.Знайдіть двадцять другий член арифметичної прогресії (аn): -7; -9; -11…
а) а22=-45
б)а22=-49
в)а22=-47
г)а22=-51
5.Знайдіть пропущений член арифметичної прогресії: 1; ; 7; ...
6.Знайдіть перший член арифметичної прогресії ( аn), якщо а4 = 15, а10=18
7.Визначте кількість від’ємних членів арифметичної прогресії: -31; -29; -27…
8.Дана арифметична прогресія -5; -2; 1; 4; 7; … Визначити номер члена цієї прогресії, що дорівнює 55.
9.В арифметичній прогресії ( аn): а2+а5 =8, а3.+а7 =14. Знайти прогресію (вкажіть не менше 7-ми її членів).
Розв'вязання введіть повністю.
По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим
у-5+у+y-15=100
3у-20=100
3у=100+20
3у=120
у=120:3
у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада.
х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада.
z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
Проверка
х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.
ответ:
35 деталей в смену изготавливает первая бригада,
40 деталей в смену изготавливает вторая бригада,
25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0) и D(3;2)
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3