Якщо відкрити одночасно дві труби, то басейн буде наповнений за 7 год 12хв. Коли спочатку відкрити другу, то басейн наповниться через 4год спільної роботи. За скільки годин може наповни цей басейн кожна труба , працюючи самостійно?
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
Дана система уравнений:
{9x^2-42xy+52y^2-6y=265
{3x-7y-11=0.
Заданная система решается методом подстановки.
Из второго уравнения находим у = (3/7)х - (11/7) и подставляем вместо переменной у в первое уравнение.
Вычисление довольно громоздкое.
Результат: х1 = (-31/3), у1 = -6.
х2 = (67/3), у2 = 8.
Первое уравнение - это эллипс, его уравнение линии 2-го порядка задано общим видом Ax² + 2Bx + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0.
Продольная ось повёрнута от оси Ох на угол, определяемый по формуле tg(2α) = 2B/(A - C) = -42/(9 - 52) = 0,976744186 .
Угол поворота равен 22,163 градуса.
Угол наклона прямой, пересекающей эллипс равен arc tg(3/7) = 23,19859051 градуса.
Во вложении дан график эллипса и прямой.