Является ли решением уравнения 3х+2у-8=0 пара чисел (2;1)?
№2. Для линейного уравнения 6х+4у-12=0 найдите значение у, если х=0.
№3. Для линейного уравнения 4х+5у-20=0 найдите значение х, если у=0.
№4. Дано линейное уравнение 7х+4у=28. выразите одну переменную через другую.
№5. Дано линейное уравнение 6х-4у=28. Постройте график уравнения.
№6. Принадлежит ли графику уравнения 2x2-y+1=0 точка (-1;4)
№7. Решите уравнение (х-2)2+(3+у)2=0
№8. Решите уравнение х4+у6= - 4
№9. График уравнения 4х+3у=30 проходит через точку А(6;b). Чему равно b?
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
Если бы ели только Малыш и Карлсон, то Малыш съел бы 1/4, а Карлсон 1-1/4=3/4. Следовательно, Карлсон съедает варенья столько, сколько съели бы 3 Малыша.
Значит, когда ели все трое, Карлсон съел 3*1/9=3/9. Тогда Винни-Пух съел 8/9-3/9=5/9 всего варенья. Это означает, что Винни-Пух съедает как 5 Малышей.
Следовательно, если есть будут только Малыш и Винни-Пух, то Малыш съест 1 часть, а Пух 5 частей. Значит Малышу достанется 1/6 от варенья.