Із двох сіл А і В, відстань між якими 54 км, виїхали назустріч один одному два велосипедисти й зустрілися в селі С, відстань від якого до села А становить 1 3 відстані між селами А і В, причому один велосипедист виїхав із села В на 54 хвилини раніше, ніж другий велосипедист виїхав із села А. Якби велосипедисти виїхали одночасно, то вони зустрілися б через 2 години. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.

Обозначим: 
x – расстояние которое пробежал 1-ый 
z - расстояние которое пробежал 2-ой 
y – расстояние между ними в данный момент 

Тогда по условиям задачи: 
1. x + z = 16 (пробежали оба) 
2. y + z = 3y (первому осталось бежать в 3 раза больше, чем между ними) 
3. 1.5z = x + y (второму осталось бежать в 1.5 раза больше, чем он пробежал) 

Из второго выражаем y через z: y=0.5z 
Подставляем y в третье: 1.5z = x + 0.5z 
Получаем x = z 
Подставляем в первое: z + z = 16 или z = 8 
Соответственно x = 8 и y = 4 
Общее расстояние = x + z + y = 8 + 8 + 4 = 20 километров

встречи будет одинаковым поэтому просто t), теперь второй велосипедист у него скорость V2, а путь S2, но сказано что первый проехал на 6 км меньше, значит второй по отношению к пути первого велосипедиста проехал на 6 км больше!, отсюда S2=S1+6. Время за которое второй доехал до места встречи t=(S1+6)/V2. Теперь смотрим что происходило после встречи: первый проехал путь второго (а это S2=S1+6) за время 2 часа 24 мин (переводим в минуты 144 мин), значит 144=(S1+6)/V1. Второй в свою очередь проехал путь первого S1 за 1 час и 40 мин (это 100 мин), значит 100=S1/V2. Вот все условия записаны. Теперь из последних двух выражений выводим: V1=(S1+6)/144 и V2=S1/100. Эти данные подставляем в первые выражения и так как t у них одинаковое, то приравниваем их:S1/V1=(S1+6)/V2, подставляем V1 и V2: 144хS1/(S1+6)=100х(S1+6)/S1, из этого получаем 144хS1*2=100х(S1+6)*2, далее 12*2хS1*2=10*2х(S1+6)*2 избавляемся от квадратов получаем 12S1=10х(S1+6) отсюда 2S1=60, S1=30 км. Вот и ответ.