Із двох сіл А і В, відстань між якими 54 км, виїхали назустріч один одному два велосипедисти й зустрілися в селі С, відстань від якого до села А становить 1 3 відстані між селами А і В, причому один велосипедист виїхав із села В на 54 хвилини раніше, ніж другий велосипедист виїхав із села А. Якби велосипедисти виїхали одночасно, то вони зустрілися б через 2 години. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.
x – расстояние которое пробежал 1-ый
z - расстояние которое пробежал 2-ой
y – расстояние между ними в данный момент
Тогда по условиям задачи:
1. x + z = 16 (пробежали оба)
2. y + z = 3y (первому осталось бежать в 3 раза больше, чем между ними)
3. 1.5z = x + y (второму осталось бежать в 1.5 раза больше, чем он пробежал)
Из второго выражаем y через z: y=0.5z
Подставляем y в третье: 1.5z = x + 0.5z
Получаем x = z
Подставляем в первое: z + z = 16 или z = 8
Соответственно x = 8 и y = 4
Общее расстояние = x + z + y = 8 + 8 + 4 = 20 километров