Із КИЕВА ДО ЖИТОМИРА одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість одного була на 10 км/год білею за швидкість другого тому він прибув до житомера на 40 хв раніше. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між мвстами становить 140 км.

Войти

Поиск по вопросам, ответам и авторам

Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно 6 раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"?

·

24 сент 2018

·

64,3 K

Анастасия BonneFee

Препод-IT-шник.

По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:

Количество независимых испытаний n = 8; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.

а) Орел выпадает ровно 6 раз (k = 6)

Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(6! * 2!) * (1/2)^6 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64

б) Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)

Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64

Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.

1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.