З пункту А в пункт В велосипедист проїхав по одній дорозі довжиною 27км, а повернувся назад по іншій дорозі, яка коротша від першої на 7 км. І хоча на зворотному шляху його швидкість була на 3км/год менша, він витратив на 10хв менше, ніж на шлях від А до В. З якою швидкістю рухався велосипедист від А до В?
Объяснение:
Приймаємо швидкість, з якою рухався велосипедист від А до В за х,
тоді швидкість на зворотному шляху (х-3).Відстань на зворотному шляху 27-7=20 км.10 хв.=1/6 часу.Складаємо рівняння за умовою задачі:
27/х - 20/(х-3) = 1/6
27(6х-18) - 20*6х=х(х-3)
162х-486-120х=х²-3х
162х-486-120х-х²+3х=0
-х²+45х-486=0
х²-45х+486=0
D = b² - 4ac = (-45)² - 4·1·486 = 2025 - 1944 = 81
√81=9
х₁=(45+9)/2=27 км/год
х₂=(45-9)/2=18 км/год