1) в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне равны 180 град. если один угол 47 град, то другой - 180-47=133. в параллелограмме противоположные углы равны, а значит два других угла в нем тоже: 47 и 133 градуса. 2) одна сторона 5х, а другая 3х. периметр прямоугольника=112см. 5х+3х+5х+3х=112 16х=112 х=112/16 х=7см Одна сторона 5х=5*7=35см, другая сторона 3х=3*7=21см. 3) Паралл-м АBCD. пусть биссектриса выходит из точки А в точку К на стороне ВС. Тогда образовавшийся треугольник АВК равнобедренный, т.е АВ=АК= половина от 3см=1,5см. Узнали вторую сторону парал-ма. теперь периметр: 3+3+1,5+1,5=9см
→ → → → →
АВ + СВ = АВ + ВМ = АМ
→ →
Задание : АМ*АС=?
Знаем, что скалярное произведение векторов - это произведение их длин на косинус угла между ними.
→ → → → → →
АМ * АС = |АМ|*|AC|*CosABM= |AM|*|AC|*Cos150°= ?
|AM| ищем из ΔАМС по т. Пифагора |AM| = √(12 -1)=√13
|AC| = 1 ( против угла 30°)
Сos150° = -Cos30°= -√3/2
→ → → → → →
АМ * АС = |АМ|*|AC|*CosABM= |AM|*|AC|*Cos150°=√13*1*(-√3/2) = -√39/2
2) одна сторона 5х, а другая 3х. периметр прямоугольника=112см. 5х+3х+5х+3х=112
16х=112
х=112/16
х=7см
Одна сторона 5х=5*7=35см, другая сторона 3х=3*7=21см.
3) Паралл-м АBCD. пусть биссектриса выходит из точки А в точку К на стороне ВС. Тогда образовавшийся треугольник АВК равнобедренный, т.е АВ=АК= половина от 3см=1,5см. Узнали вторую сторону парал-ма.
теперь периметр: 3+3+1,5+1,5=9см