Задача 1. Выберите дискретные случайные величины. (Выберите 3 ответа) (а) Рост 10-х классов в школе. (б) Приблизительный вес учеников 10-х классов в школе на целый килограмм; (в) Количество очков в игре в теннис. (г) количество осадков. е) количество бензина, впрыснутого в транспортное средство на заправочной станции. 2. A. Асылбек - один из лучших игроков школьной футбольной команды. В сегодняшней игре вероятность забить 0, 1, 2 или 3 гола составляет 0, 25, 0, 35, 0, 25 и 0, 15 соответственно. X - случайная величина, определяемая как количество забитых голов. а) Создайте таблицу вероятностных распределений X. б) Какова вероятность того, что Асылбек забьет менее 3 голов в сегодняшней игре? в) Найдите наиболее вероятное количество голов Асылбека в сегодняшней игре. г) Рассчитать дисперсию случайной величины X. д) Математическое ожидание цели Айбека в сегодняшней игре - 1, 3, а дисперсия - 0, 92. Отметьте имя игрока, результаты которого поменьше помечены галочкой (V). Асылбек. Айбек. Объясни свой ответ

Решение: 1)  пусть х кг   - вес третьего слитка, у кг - вес меди в третьем слитке. по условию в 1-ом слитке 30% меди, тогда 5·0,3 = 1,5 (кг) - чистой меди в первом слитке. по условию во 2-ом слитке тоже  30% меди, тогда 3·0,3 = 0,9 (кг) - чистой меди во втором    слитке. 2) если первый слиток сплавили с третьим, то вес получившегося слитка равен (5 + х) кг, а количество в нём меди - (1,5 + у) кг. по условию содержание меди при этом получилось равным 56%. составим уравнение:3)  если второй слиток сплавить с  третьим, то вес получившегося слитка равен (3 + х) кг, а количество в нём меди - (0,9 + у) кг. по условию содержание меди при этом получилось равным 60%. составим уравнение:4) составим и решим систему уравнений:сложив почленно обе части уравнения, получим, что 10 кг - вес третьего слитка6,9 кг меди в третьем слитке 5) найдём процентное  содержание меди в третьем слитке: % меди в третьем слитке. ответ: 69 %.

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .