Задание 1
Что называют перестановкой из n элементов?
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) Каждое расположение некоторого количества из этих элементов в определённом порядке.
2) Каждое расположение этих элементов в определённом порядке.
3) Некоторые расположения этих элементов в определённом порядке.
Задание 2
Укажите пункты, в которых записаны перестановки из некоторого количества элементов.
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) P^5
2) П^17 3) P^9
4) P^6
Задание 3
Каким знаком препинания обозначают "факториал"?
ответ
Задание 4
Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, составленных из цифр 2, 3 и 5 (без их повторения).
Запишите число:
Задание 5
Найдите значение выражения: 8!
Решение:
Задание 6
Установите соответствие между выражениями и их значениями.
Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:
1) 21
2) -5
3) 122
__ 4!-3
__ 2!+5!
__ 1-3!
Задание 7
Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 2, 4, 6, не повторяя их?
Решение:
Задание 8
Число перестановок из скольких элементов равно 720? В ответе укажите только число, то есть количество элементов.
Запишите число:
Задание 9
Вычислите число перестановок из семи элементов.
Запишите число:
Задание 10
Число перестановок из трёх элементов равно ... .
Запишите число:
Нельзя.
Объяснение:
Так как вариантов слишком много, то придется зайти с другой стороны.
Для начала следует вычесть единицу, а потом делть на 3 или 4.
2019 не делится на четыре так как оно не четное. На три делится, так как сумма цифр делится на три - 2+0+1+9=12
Разделив на три получаем число 673 и сразу же вычитаем единицу. Полученное число делится и на три и на четыре, потому придется пробовать все варианты.
672/4=168
168-1=167 (не делится на четыре)
167/3=56
56-1=55 (не делится ни на три ни на четыре)
Попробуем другим путем.
672/3=224
224-1=223 (это простое число)
Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум
50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%.
а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел.
Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%.
Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%.
42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%.
ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия:
1) n*0,58 = k,p ~ k (целое)
2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых)
Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42.
Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12.
12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58%
12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%