Задание 1 ( ). Упростите выражение. Результат запишите в виде Screenshot_1.jpg.

Screenshot_2.jpg

Задание 2 ( ).

Задано выражение: Screenshot_3.jpg.

а) упростите выражение ( );

б) найдите значение выражения, полученного в пункте а) при a = 1; b = 81 ( ).

Задание 3 ( ).

Упростите числовое выражение. Результат запишите в виде loga⁡ b. Найдите его приближенное значение с калькулятора.

Screenshot_4.jpg

Задание 4.

Сравните числа без использования калькулятора:

а) 2log24 и log2 20 ( );

б) 13100 и 5150 ( ).

Задание 5.

На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. Укажите их область определения и область значений.

а) y = (x - 1)1/3 - 2 ( );

б) Screenshot 2021-02-09 173806.png ( ).

Пусть С - сменное задание для 1-й бригады,  х - время 1-й бригады на выполнение её сменного задания, 2-й бригады  - у, 3-й бригады - р.  Тогда С/х - производительность 1-й бр., С/у - производительность 2-й бр., С/р - производительность 3-й бр. 4 часа 48 минут - это 4, 8 часа.

Составляем уравнения:

С/х + С/у +С/р) = 1,5 (С/х +С/ у)  или  1/р = 0,5 (1/х +1/у)            (1)

С/(С/х)- С/(С/у +С/х) = 4,8           или х - 4,8 = 1/(1/у +1/р)         (2)

х - у = 2                                         или у = х - 2                              (3)

Подставляем (3) в (1)

1/р = 0,5 [1/х +1/(х-2)] = 0,5[(2x - 2)/(x(x-2))] = (x-1)/(x(x-2))     (4)

Подставляем (4) и (3) в (2)

   х - 4,8 = 1/[1/(x-2)+ (x-1)/(x(x-2))]

Преобразуем

  х - 4,8 = 1/[(2x-1)/(x(x-2))]

  х - 4,8 = x(x-2)/(2x-1)

2x^2 - 9.6x - x + 4.8 = x^2 - 2x

x^2 - 8.6x +4.8 = 0

Решаем квадратное уравнение

D = 8.6^2 -4*4.8 = 54.76

sqrt (D) = 7.4

х1 = (8,6+7,4)/2 = 8  х2 = (8,6-7,4)/2 = 0,6 - нереально

 ответ: 8 часов.

нужно посчитать количество возможных чисел, где встречаются такие пары цифр как слагаемые 0 и 3, а также 1 и 2,так как они могут давать сумму равную 3

 а Х  будет - третья неизвестная цифра, если она стоит в разряде сотен, то может быть равна любой цифре от 1 до 9 (всего 9 вариантов), если же Х стоит в разряде десятков или единиц, то тогда она может принимать значение от 0 до 9 (10 вариантов).

1. 3Х0 - 10 чисел;

2. 30Х - 9 чисел, так как число 300 мы сосчитали выше в п.1;

3. Х03 - 8 чисел, так как число 303 мы сосчитали выше в п.2;

4. Х30 - 8 чисел, так как число 330 мы сосчитали выше в п.1;

5. 12Х - 10 чисел;

6. 1Х2 - 9 чисел, так как число 122 мы сосчитали выше в п.5;

7. 21Х - 10 чисел;

8. 2Х1 - 9 чисел, так как число 211 мы сосчитали выше в п.7;

9. Х12 - 7 чисел, так как числа 112 и 212 мы сосчитали выше в п.6 и п.7 соответственно;

10. Х21 - 7 чисел, так как числа 121 и 221 мы сосчитали выше в п.5 и п.8 соответственно.

10+9+8+8+10+9+10+9+7+7=10*3+9*3+8*2+7*2=87

ответ: 87 чисел.