Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание 1. Упростите выражения: а) cos(α - β) - cos(α + β) ( ); б) 020.jpg ( ). Задание 2. Решите уравнения: а) 300.jpg ( ); б) 3 cos2x + 7 sin x – 5 = 0 ( ).
Задание 3. Решите неравенства: а) 87.jpg ( ); б) 234.jpg ( ). Задание 4. ( ) Докажите тождество: f34.jpg

Показать ответ

Ответ:

dayanka13

15.09.2021 00:34

1а

$\cos(\alpha - \beta ) - \cos(\alpha + \beta )=$

$=(\cos\alpha \cos\beta +\sin\alpha \sin\beta )-(\cos\alpha \cos\beta -\sin\alpha \sin\beta )=$

$=\cos\alpha \cos\beta +\sin\alpha \sin\beta -\cos\alpha \cos\beta +\sin\alpha \sin\beta=2\sin\alpha \sin\beta$

2б

$3 \cos2x + 7 \sin x- 5 = 0$

$3 (1-2\sin^2x) + 7 \sin x- 5 = 0$

$3 -6\sin^2x + 7 \sin x- 5 = 0$

$-6\sin^2x + 7 \sin x- 2 = 0$

$6\sin^2x - 7 \sin x+ 2 = 0$

$D=(-7)^2-4\cdot6\cdot2=1$

$\sin x_1=\dfrac{7+\sqrt{1} }{2\cdot6} =\dfrac{2}{3} \Rightarrow\boxed{ x_1=(-1)^k\arcsin\dfrac{2}{3}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}}$

$\sin x_2=\dfrac{7-\sqrt{1} }{2\cdot6} =\dfrac{1}{2} \Rightarrow\boxed{ x_2=(-1)^k\dfrac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Matvey2281337

13.05.2022 03:50

Выясните при каких значениях икс имеет смысл выражения : корень 3икс +12 и корень 15-5икс...

Катя111111177796

23.11.2020 04:32

X^2+x-30=0 полное квадратное уравнение...

g116663

24.04.2023 07:08

Какая из указанных точек принадлежит графику функции у=2х-3 а (1; -1) , б(1; 1) , в(1; 5) ,г (0; 1)...

Kronk123

01.07.2021 18:33

Представьте выражение выражение в виде дроби 4а-к/15к+к-3а/25к...

Nikita45Nikita45

20.09.2021 05:44

1)выполните действия: (c – 4)(c + 1) – 2c(3 – c). 2)решите уравнение: (x2 - 2)x = (x + 4)(x2 – 4x + 16) 3)найдите значение выражения: (m – 3)2 – (3 – m)(m + 3)....

arturdadayan

20.09.2021 05:44

Обесщаю максимальным вам вычислить: log2 16; log1/3 9; lg 10; log17 1; log0.3 100/9; lg0,01; log49 7...

tjomiki

27.03.2022 14:55

Произведение чисел 3а и b не больше четырех...

OLYA332321

21.02.2022 09:57

Одноосновну карбонову кислоту масою 20,4 г повністю нейтралізували розчином лугу, що містив 11,2 г калій гідроксиду. Знайдіть формулу кислоти....

Kot12321

19.09.2020 21:49

при ремонте вагонов в поедах в парке отправления у отдельных вагонов приходится менять голову автосцепки. на 1000 вагонов приходится 2 случая. вероятность чтоина 60 вагонов потребуется...

taniaselikova

19.09.2020 21:49

2. Прочитайте условия задач и напишите программный код. і. Дан массив , состоящая из чисел, разделенных пробелами. Определите, сколько в нейЧисел.іі. Дан массив, в которой цифра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку