Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=5t+4, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Определи среднюю скорость движения точки с момента t1=1,3c. до момента t2=4c.
Пусть х и у - скорости туристов. Из условия встречи через час получим первое уравнение системы: х*1 + у*1 = 50 х+у = 50 (1) Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа) (2) (1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х: у = 50 - х. Подставим в (2) и получим уравнение для х: Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу. И 30 - подходит. х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20. ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.
1) путь сначала было х соли и у воды x/(x+y)=0,35 x+y -масса раствора когда добавили соль, стало (x+110)/(x+110+y)=0,6 решаем эту систему x=0,35(x+y) x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y 0,65x=0,35y y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110) x+110=0,6(20x/7+110) x+110=12x/7+66 12x/7-x=110-66 4x/7=44 x=44*7/4=77 y=77 *13/7=11*13=143 x+y=77+143=220 ответ: первоначальная масса раствора 220г в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у x+y=798 x-15=y-57 решаем эту систему y=798-x x=y-42 x=798-x-42 2x=756 x=378 y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина; во второй бочке было первоначально 420л бензина.
Из условия встречи через час получим первое уравнение системы:
х*1 + у*1 = 50
х+у = 50 (1)
Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа)
(2)
(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х:
у = 50 - х.
Подставим в (2) и получим уравнение для х:
Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу.
И 30 - подходит.
х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20.
ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.