Заполни таблицу, зная зависимость между числами. Требуемое число равно половине данного числа.
Данное
число 8, 10, 12, 16.
Половина данного числа ? ? ? ?

Пусть вся работа 1

Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.

Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы

Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы

Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение

6/х+6/(х-5)=1

6*(х-5)+6х=х(х-5)

6х-30+6х=х²-5х

х²-17х+30=0

D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²

х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи)

Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней

ответ: 15 дней и 10 дней

1) Найдём сумму всех трёхзначных чисел, а из неё потом вычтем сумму неподходящих чисел.
Сумма арифм. прогрессии: S1 = (a1 + an)*n/2
Сумма всех трёхзначных = (100+999)*900/2 =494550
2) Сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 3
102,105, ..999. По той же формуле.
S2=(102+999)*300/2=165150
3) Сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 13
104, 117,...988

S3=(104+988)*69/2=37674
4) Чтобы дважды не вычесть те числа, которые делятся и на 3, и на 13, нужно найти сумму чисел, которые делятся и на 13, и на 3, т.е. делятся на 117,156...975:
S4=(117+975)*23/2=12558

Тогда сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3,ни на13: S=S1-S2-S3+S4=494550+12558-165150-27674=314284