угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х_0 находится, как значение производной ф-ции в этой точке.
Найдем производную ф-ции y=-7cos 3x+2sin 5x-3
(Только не пойму
y=-7cos(3x)+2sin(5x-3) или
y=-7cos(3x)+2sin(5x)-3 ?)
Для первого варианта:
y'=-7(-sin(3x))*3+2cos(5x-3)*5=21sin(3x)+10cos(5x-3)
y'(pi/3)=21sin(3pi/3)+10cos(5pi/3-3)=21sin(pi)+10cos((5pi-9)/3)=10cos((5pi-9)/3) прибл. равно -6.1720976026
cos((5pi-9)/3) - трансцендентное число, поэтому думаю, что 2-й вариант все же правильный.
Для второго варианта:
y'=-7(-sin(3x))*3+2cos(5x)*5=21sin(3x)+10cos(5x)
y'(pi/3)=21sin(3pi/3)+10cos(5pi/3)=21sin(pi)+10cos(pi+2pi/3)=0+10cos(2pi-pi/3)=10cos(-pi/3)=10cos(pi/3)=10*1/2=5
угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х_0 находится, как значение производной ф-ции в этой точке.
Найдем производную ф-ции y=-7cos 3x+2sin 5x-3
(Только не пойму
y=-7cos(3x)+2sin(5x-3) или
y=-7cos(3x)+2sin(5x)-3 ?)
Для первого варианта:
y'=-7(-sin(3x))*3+2cos(5x-3)*5=21sin(3x)+10cos(5x-3)
y'(pi/3)=21sin(3pi/3)+10cos(5pi/3-3)=21sin(pi)+10cos((5pi-9)/3)=10cos((5pi-9)/3) прибл. равно -6.1720976026
cos((5pi-9)/3) - трансцендентное число, поэтому думаю, что 2-й вариант все же правильный.
Для второго варианта:
y'=-7(-sin(3x))*3+2cos(5x)*5=21sin(3x)+10cos(5x)
y'(pi/3)=21sin(3pi/3)+10cos(5pi/3)=21sin(pi)+10cos(pi+2pi/3)=0+10cos(2pi-pi/3)=10cos(-pi/3)=10cos(pi/3)=10*1/2=5