Здравствуйте решить задание! Дана система уравнений:
5x+2y+7z=30
x-y+z=2
2x+y=4

Задача: вычислить определитель системы разложением по строке (или столбцу) с предварительным преобразованием определителя по теореме о линейной комбинации строк (столбцов)

Задать вопрос

Войти

АнонимГеометрия13 мая 17:10

треугольник MNP равнобедренный. один из углов равен 112 градусам. найти углы

ответ или решение1

Боброва Кира

Рассмотрим два возможный случая.

1 случай.

Данный угол величиной 112° является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.

Тогда два других угла при основании будут равны между собой.

Обозначим через x величину этих углов.

Так как при сложении величин всех трех углов всякого треугольника в результате получается 180°, можем составить следующее уравнение:

х + х + 112 = 180,

решая которое, получаем:

2х + 112 = 180;

(2х + 112) / 2 = 180 / 2;

х + 56 = 90;

х = 90 - 56 = 34°.

2 случай.

Данный угол величиной 112° является углом при основании данного равнобедренного треугольника.

Тогда другой угол при основании также должен составлять 112°.

Так как суммы этих двух углов, равная 112 + 112 = 224° больше 180°, то такого треугольника не существует.

ответ: 112°, 54°, 54°.

Дана система уравнений:

{x²+xy-12y²=0

{2x²-3xy+y²=90.

Первое уравнение представим так:

x²- (3xy + 4xy) + (-3y*4y) = 0.

Это равносильно разложению на множители:

(x - 3y)(x + 4y) = 0.

Отсюда выразим у = х/3 и у = -х/4, которые подставим во второе уравнение.

Подставим у = х/3.

2x² - 3x(х/3) + (х/3)² = 90,

2x²- x²+ (x²/9)=90,

10x²= 9*90

x = ± 9.

y = ± 9/3 = ± 3.

Найдены 2 корня: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

Подставим у = -х/4.

2x² - 3x(-х/4) + (-x/4)² = 90,

2x²+ (3x²/4)+ (x²/16)=90,

32x² + 12x² + x²= 16*90.

45x²= 16*90

x = √32 = ±(4√2).

y = ± (4√2/4) = ± √2.

Найдены ещё 2 корня: х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.

ответ: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

           х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.