Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знаменатель обыкновенной дроби на 11 больше её числителя если числитель этой дроби увеличить на 1 а знаменатель уменьшить на 2 то полученная дробь будет на 1/9 больше исходной найдите исходную дробь

Показать ответ

Ответ:

papapapapap

28.05.2020 19:23

Пусть х - неизвестное число, тогда $\frac{x}{x+11}$ - исходная дробь, $\frac{x+1}{x+11-2}$ - получившаяся дробь. Составим уравнение:

$\frac{x+1}{x+11-2} -\frac{1}{9} =\frac{x}{x+11}\\\\\frac{x+1}{x+9}-\frac{1}{9}-\frac{x}{x+11}=0\\\\\frac{9(x+11)(x+1)-(x+9)(x+11)-x(9(x+9))}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\\frac{7x-x^2}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\$

ОДЗ:

$9(x+9)(x+11)=0\\(x+9)(x+11)=0\\x=-9\\x=-11\\\Longrightarrow x\neq -9\ and\ x\neq -11$

$7x-x^2=0\\x(7-x)=0\\x=0\\x=7$

Значит исходная дробь:

$\frac{0}{0+11} =0\\\\ulu\\\\\frac{7}{7+11}=\frac{7}{18}$

Поскольку, по условию сказано, что дана дробь, то:

$\longrightarrow \frac{7}{18}$ - исходная дробь

ПРОВЕРКА:

$\frac{7+1}{7+11-2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{9}{18}-\frac{2}{18}=\frac{7}{18}\\\\\frac{7}{18}=\frac{7}{18}$

ч.т.д.

ответ: $\frac{7}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksdaga

25.03.2023 02:44

Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°. Известно, что sin∠A= 513. Найди AC, если AB=65....

Koketka2506

25.08.2021 02:19

Правильный ответ из выпадающего списка Какова градусная мера угла А по рисунку...

ssarahiss

30.03.2020 01:51

4. ( ) Точка брошена в квадрат с длиной стороны 20 см Найти вероятность того, чтоточка попадет в круг диаметром 10 см, находящегося внутри квадрата...

polyakkate

12.06.2022 03:41

В вершинах куба в некотором порядке написаны числа 1,2,…,8. Оказалось, что на трех гранях куба выполняется следующее условие: одно из чисел в вершинах равно сумме...

irror404

16.01.2023 19:13

Розв’язати систему нерівностей...

stasvikulyа

23.04.2022 16:21

прямая проходит через точку А(0;6) и касается гиперболы y=6\x. При каком значении х эта прямая пересекает ось абсцисс?...

dasha45da

12.09.2021 05:16

Объясните каким образом решён пример: Упростите выражение...

таня2024

04.09.2020 23:48

Представь выражение x2018⋅y2018⋅t2018 в виде степени произведения. Выбери верный ответ: (xyt)2018 (3xyt)2018 2018⋅(xyt)3...

nurzhamal0801

03.04.2023 10:34

ЛЮДИ ХОРОШО ЗНАЮЩИЕ АЛГЕБРУ...

Mariavvv

01.02.2020 14:15

в классе учатся 13 мальчиков и 11 девочек. Сколькими можно выделить 5 мальчиков и 3 девочки для уборки территории?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку