Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки с тремя задачами по алгебре !

Знатоки с тремя задачами по алгебре !

Показать ответ

Ответ:

watasiwanekodesu4

23.04.2021 15:25

Найдём координаты вектора $2 \overline a$ . Для этого все координаты вектора $\overline a$ нужно умножить на 2:

$2 \overline a =(5 \cdot 2; 9 \cdot 2; 9 \cdot 2)=(10;18;18)$

По такому же принципу найдём координаты вектора $3 \overline b$ :

$3 \overline b = (3 \cdot 3; 2 \cdot 3; 4 \cdot 3)=(9;6;12)$

Чтобы найти координаты вектора $2 \overline a - 3 \overline b$ , вычтем соответствующие координаты:

$2 \overline a - 3 \overline b = (10-9; 18-6; 18-12)=(1;12;6)$

Длина произвольного вектора $\overline w$ вычисляется по формуле $| \overline w|=\sqrt{w_x^2+w_y^2+w_z^2}$ :

$|2 \overline a - 3 \overline b |=\sqrt{1^2+12^2+6^2}=\sqrt{1+144+36}=\sqrt{181}$

ответ: $\sqrt{181}$ .

***

Координаты середины отрезка есть среднее арифметическое координат конца отрезка:

$M=\left(\dfrac{2+10}{2}; \dfrac{2+8}{2}; \dfrac{1+7}{2}\right)=(6;5;4)$

***

По условию точка делит сторону пополам (и так же с двумя другими точками). Найдём координаты точки

$D=\left(\dfrac{5+9}{2}; \dfrac{2+8}{2}; \dfrac{3+9}{2}\right)=(7;5;6)$

Расстояние между точками и (т. е. длина медианы) равно:

$\sqrt{(3-7)^2+(2-5)^2+(5-6)^2}=\sqrt{16+9+1}=\sqrt{26}$

То есть $AD=\sqrt{26}$ .

То же самое проделаем с двумя другими медианами:

$E=\left(\dfrac{3+9}{2}; \dfrac{2+8}{2};\dfrac{5+9}{2}\right)=(6;5;7)\\BE=\sqrt{(5-6)^2+(2-5)^2+(3-7)^2}=\sqrt{1+9+16}=\sqrt{26}$

- - - - - - -

$F=\left(\dfrac{3+5}{2};\dfrac{2+2}{2};\dfrac{5+3}{2}\right)=(4;2;4)\\CF=\sqrt{(9-4)^2+(8-2)^2+(9-4)^2}=\sqrt{25+36+25}=\sqrt{86}$

***

Если что-либо будет непонятно — спрашивайте.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сириc

10.02.2023 09:58

От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 22 км , вышел пешеход со скоростью 4 км /ч. через 2 часа ему из посёлка навстречу выехал велосипедист со скоростью...

sashazhuravleva

10.02.2023 09:58

Представьте многочлен в виде произведения: а)16а-48 б)3х-х^2 в)4х^2+16х г)ах-4а+бх-4б...

leka121314

22.07.2020 07:15

Зміста а до міста в, відстань між якими 310 км, виїхала вантажівка. через 30 хв. після цього з міста в до міста а виїхав легковик, швидкість якого на 20км/годин. більша...

milanasadykovaMilok

22.07.2020 07:15

Из 10м ситуации сшили 5 одинаковых наволочек сколько таких же наволочек можно сшить из 18 метров ситца ?...

maiagolubeva5

30.04.2023 18:53

Выполнить действия: (( 7,8 : 0,3 - 3³) + 3,1 ) : 0,7...

bluegirl

30.04.2023 18:53

Найти значение выражения: 2а + 3в при а = -1,4 ; в = 3,1...

gvg4

27.09.2020 11:52

Укажите неравенство , верное при любых значениях переменной . 1). p в квадрате+p+66p в квадрате 3). (5r-1)(5r+1) 25r в квадрате 4 ). (t-3) и всё это в квадрате +6t...

yuliana080704

16.03.2021 00:54

Известно , что p q. расположите в порядке возрастания числа q+1, p-2 и q ....

PavelSol

16.03.2021 00:54

Lim x стремится к 0 ((корень из 1+x)-1)\sin(пи(x+ получается неопределенность вида 0\0 , плохо данную неопределенность раскрываю...

tupayadaria

16.03.2021 00:54

Докажите тождество! 2 п = 1+ ctg^2 (α - — ) 1 - sin2α 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку