Знайдіть корені рівняння (2x-1)(2x+1)-x(1-x)=2x(x+1).
1; 0
Питання №3 ?
Знайдіть дискримінант і кількість коренів рівняння 2x2-6x-3,5=0.
D = - 64
Коренів немає
D = 64
Два корені
D = 0
Один корінь
D = 36
Два корені
Питання №4 ?
Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 70, а одна зі сторін на 9 більша за іншу.
28
32
38
44
Питання №5 ?
Знайдіть корені рівняння x2-8x+20=0.
4, -4
6, -2
6, 2
Коренів немає
Питання №6 ?
При якому значенні bмає один корінь рівняння 2x2+4x-b=0
Відповідь
Питання №7 ?
При якому значенні b має один корінь рівняння: 3x2-bx+12=0.
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
Объяснение:
Чтобы упростить выражение ((x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y)) : xy/(x^2 - y^2) выполним сначала действие в скобках.
Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого домножим первую дробь на (х + у), а вторую на (х - у):
(x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y) = ((х + y)^2 - (x - y)^2))/(x^2 - y^2) = (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)/(x^2 - y^2) = 4xy/(x^2 - y^2).
Теперь выполним деление дробей. Как известно при деление дроби на дробь действие деление заменяется умножением и вторая дробь переворачивается.
4xy/(x^2 - y^2) * (x^2 - y^2)/xy = 4.