Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть область визначення функції

Знайдіть область визначення функції

Показать ответ

Ответ:

merey221

20.06.2020 23:48

Объяснение:

Задание 1

$\displaystyle \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3xy=18}} \right. \\ \\$

Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение

$\displaystyle x^{2} +3x(4-x)= 18\\ \\ x^{2} +12x-3x^{2} =18\\ \\ -2x^{2} +12x-18=0 | : (-2)\\ \\ x^{2} -6x+9=0\\ \\ D= 6^{2}- 4*9= 36-36=0$

Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.

$x_{}= \frac{6+0}{2}= 3$

$y_{}= 4-3=1$

Задание 2

$\displaystyle \left \{ {{x^{3} - y^{3} =26} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =13}} \right.$

первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:

$\displaystyle x^{3} - y^{3} = 26 \\ \\ (x-y)(x^{2} +xy+y^{2})= 26$

из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²

$\displaystyle 13*(x-y)= 26 \\ \\ x-y= 26 : 13\\ \\ x-y= 2 \\ \\ x= 2+y$

подставим значение х во второе уравнение системы :

$(2+y)^{2} +y(2+y)+y^{2} = 13\\ \\ 4+4y+y^{2} +2y+y^{2} +y^{2}= 13\\ \\ 3y^{2} +6y+4-13=0\\ \\ 3y^{2}+6y-9=0 | : 3\\ \\ y^{2}+2y-3=0\\ \\ D= 2^{2}- 4*(-3)= 4+12=16\\ \\ \sqrt{D}= 4\\ \\ y_{1}= \frac{-2+4}{2}= 1\\ \\ y_{2}= \frac{-2-4}{2} = -3$

тогда

$x_{1}= 2+1=3\\ \\ x_{2}= 2+(-3)= 2-3=-1$

Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

vidadisaf

15.03.2023 21:32

а) Пусть скорость второго поезда -х км/ч, расстояние он пройдет за 120/х часов.

Тогда скорость первого поезда (х+12) км/ч, то же расстояние он пройдет за 120/х+12 часов.

Первый поезд проходит это расстояние на 50 мин = 5/6 часа быстрее, чем второй. Составляем уравнение:

120/х-120/х+12=5/6

делим обе части на 120

1/х-1/х+12=1/(6*24)

(х+12-х)/х(х+12)=1/144

12/х(х+12)=1/144

х(х+12)=12*144

х^2 + 12х -1728=0

D=b^2-4ac=12^2-4*1* (-1728)=144+6912=7056

корень из дискриминанта =84

х1=(-12+84)/2=36 км/ч

х2=(-12-84)/2=-48 (не подходит по условиям, т.к. скорость не может быть отрицательной)

36+12=48 км/ч

ответ: 36 км/ч и 48 км/ч

б)Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х+12) км/ч - скорость мотоциклиста

Мотоциклист проходит расстояние на 2 часа 40мин=2 2/3ч быстрее велосипедиста. Расстояние между селами 64 км. Составим уравнение:

64/х - 64/(х+12) = 8/3

192х+2304-192х=8х2+96х

8х²+96х-2304=0

х²+12х-288=0

D=12^2-4*1*(-288)=144+1152=1296

корень из дискриминанта = 36

х1=(-12-36)/2=-24 (не подходит по условиям задачи)

х=(-12+36):2 =12км/ч - скорость велосипедиста

12+12=24км/ч - скорость мотоциклиста

ответ: 12 км/ч и 24 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sultanasem2007

06.12.2020 11:57

1. найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4....

NurlG

06.12.2020 11:57

(4x+3)^2= 7y (3x+4)^2= 7y система уравнений как...

ryzhij

11.12.2021 10:37

Старый волшебник разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один-золотые слитки, в другой- изумруды, а в третий - книги заклинаний.он помнит,...

Viktoria12311

30.10.2020 18:39

Якою цифрою закінчується 2²⁰¹⁹...

NeonMax

09.02.2022 18:52

Розміри прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1:2:3. Визнач розміри прямокутного паралелепіпеда, якщо його об єм дорівнює 384дм3....

alina1923

21.12.2021 03:17

3.Для каждой функции запишите область определения и множество значений функции: а) у= х-7,в) у=3/(x-3)...

polina9898798788

23.02.2020 20:32

С.р по математике не знаю как делать(((...

annushkan0

23.05.2022 11:01

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [9;10]1) 75/92) 8/93) 91/94) 109/9...

malaya108

18.12.2020 03:43

решить уравнения 1)3(cos x + sin x)^2-10(sin x + cos x)+3=0 2) cos2x=1-cos x...

ПолумнаПрометей

18.12.2020 03:43

Кому не сложно напишите ответы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку