Знайдіть різницю многочленів: 1 завданння
1) 2а³-3а²+7 та а³-5а²-8
2) с⁴+с³-2 та с³+2с²-2
2 завдання
перетворіть на многочлен стандартного вигляду:
1) (5а²в-12ав-7а²в)-(15ав+8а²в)
2)
3 завдання
використовуючи властивості степенів знайдіть значення виразу:


​​

Есть исходная формула

Анализируем пункты:

А. Считается, что , константа для нас это какое-то число, т.е. зависимость в данном случае будет, как пример: , линейная зависимость, объем работы прямо пропорционален времени. Т.е. утверждение пункта А верное.

Б. Считается, что , то есть будет что-то такое:

Видно, что время обратно пропорционально производительности (а в утверждении имелось в виду, что прямо пропорциональности), то есть неверно.

В. Считается, что и будет что-то такое:

, объем работы действительно прямо пропорционален производительности. Т.е. верное утверждение.

ответ: А и В.

P.S. числа с потолка брал, просто для наглядности.

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.