Войти Регистрация Спроси ai-bota

$f(x)=\sqrt{x+4}\\f(x)=\frac{6}{3x+2}\\f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} }$ знайдіть загальний вигляд первісних функцій:

Показать ответ

Ответ:

NooDys

15.10.2020 21:34

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{x+4)}\\ F(x)=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, dx=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, d(x+4)=\int\limits {(x+4)^{\frac{1}{2} } } \, d(x+4)=\frac{(x+4)^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 }+C=\frac{2\sqrt{(x+4)^{3} } }{3} +C$

$f(x)=\frac{6}{3x+2} \\F(x)=\int\limits {\frac{6}{3x+2} } \, dx =2\int\limits {\frac{1}{3x+2} } \, d(3x+2)=2ln|3x+2|+C$

$f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\F(x)=\int\limits {\frac{4}{(4x-3)^{2} } } \, dx =\int\limits {\frac{1}{(4x-3)^{2} } } \, d(4x-3)=\\\int\limits {(4x-3)^{-2} } \, d(4x-3)=\frac{(4x-3)^{-2+1} }{-2+1} +C =-\frac{1}{4x-3}+C$

$f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} } \\F(x)=\int\limits {\sqrt{1-\frac{x}{2} } } \, dx =-2\int\limits {(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} } } \, d(1-\frac{x}{2} ) =-2*\frac{(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 } +C=\\-\frac{\sqrt{(1-\frac{x}{2} )^{3} } }{3} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1526962

11.08.2021 09:20

Линейная алгебра, там написано все на фото...

Элиана01

25.01.2020 03:11

Представьте 36a⁶b¹² в виде степени произведения...

dinka41

23.02.2021 15:45

Математика и алгебра.Решить матрицы кто нибудь...

mskobetsnata

24.01.2020 15:55

Вычислить неопределенный интеграл...

BogYato

28.11.2020 03:12

На координатной прямой отмечена точка A. Известно что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел (фото)...

Kloloko

12.04.2020 09:56

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какие из приведенных утверждений НЕВЕРНЫЕ? (фото)...

zalinairina9

20.01.2023 17:02

Найти корень уравнения 4 степени 4+х=4...

artemchik25

20.01.2023 17:02

Как тригонометрические выражения (решать уравнения)? пользоваться формулами тг? по возможности напишите формулы тг (могу найти в интернете) примеры (свои) - с решением и напишите...

23LOLKEK

20.01.2023 17:02

Задуманно несколько ( не обязательно различных ) натуральных чисел. эти числа и их все возможные суммы ( по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. если какое-то...

Аха555

20.01.2023 17:02

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. всего в чемпионате участвует 76 шахматистов, среди которых 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку