Наименьший положительный период T определяется по периоду косинуса, равному 2π:
сos (x/4 + 2π) = cos (x + T)/4
cos (x/4 + 2π) = cos (x/4 + T/4)
T/4 = 2π
T = 8π.
Наименьшее и наибольшее значение косинуса определяется по амплитуде А = 0,4. Очевидно, что у наиб = 0,4; у наим = -0,4.
2.
сos π/5 < cos π/6, так как при х∈(0; π/2) соs x убывает.
tg 5π/8 = tg 45π/72 , a tg 8π/9 = tg 64π/72 и 64π/72 > 45π/72 то поскольку tg x - функция возрастающая, то tg 5π/8 < tg 8π/9.
sin π/7 < sin π/6 = 0.5, а cos π/7 > cos π/6 = 0.5√3
То есть sin π/7 < 0.5, а cos π/7 > 0.5√3
Поскольку 0,5√3 > 0.5, то sin π/7 < cos π/7
3.
Функция у = 1/√sin x
Для существования функции необходимо, чтобы выполнялось неравенство sin x > 0. Из этого следует, что 2πk < х < π + 2πk, то есть область определения функции D(у) = (2πk; π + 2πk)
Функция у = - 0,4 сos (x/4 + π/5)
1.
Наименьший положительный период T определяется по периоду косинуса, равному 2π:
сos (x/4 + 2π) = cos (x + T)/4
cos (x/4 + 2π) = cos (x/4 + T/4)
T/4 = 2π
T = 8π.
Наименьшее и наибольшее значение косинуса определяется по амплитуде А = 0,4. Очевидно, что у наиб = 0,4; у наим = -0,4.
2.
сos π/5 < cos π/6, так как при х∈(0; π/2) соs x убывает.
tg 5π/8 = tg 45π/72 , a tg 8π/9 = tg 64π/72 и 64π/72 > 45π/72 то поскольку tg x - функция возрастающая, то tg 5π/8 < tg 8π/9.
sin π/7 < sin π/6 = 0.5, а cos π/7 > cos π/6 = 0.5√3
То есть sin π/7 < 0.5, а cos π/7 > 0.5√3
Поскольку 0,5√3 > 0.5, то sin π/7 < cos π/7
3.
Функция у = 1/√sin x
Для существования функции необходимо, чтобы выполнялось неравенство sin x > 0. Из этого следует, что 2πk < х < π + 2πk, то есть область определения функции D(у) = (2πk; π + 2πk)
5х+2у=0 3х+2у=-5 3х+у=7
у=1-2х х-=7-5у 2х+3у=1
5х+2у=0 3х+2у=-5 у=7-3х
5х+2(1-2х)=0 3(7-5у)+2у=-5 2х+3(7-3х)=1
5х+2-4х=0 21-15у+2у=-5 2х+21-9х=1
х=-2 -13у=-5-21 -7х=-20
у=2 х=7/20
х=-2 х=-3 х=7/20
у=5 у=2 у=21/20