В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
79869106698
79869106698
16.06.2022 01:58 •  Алгебра

Знайти прості числа р і g такі, які задовольняють рівняння g-p²=2​

Показать ответ
Ответ:
BelkinaDasha000
BelkinaDasha000
15.10.2020 16:30

p=3, q=2

Объяснение:

Будь яке просте число, крім 2,3,5  має вигляд або 6k+1 або 6k+5 , де k - натуральне:

(6k+2=2*(3k+1); 6k+3=3*(2k+1); 6k+4=2*(3k+2); 6k=6*k)

g-p^2=2; g=p^2+2

при p=2 : g=2^2+2=6=2*3 - не просте, не підходить

при p=3: g=3^2+2=11 - просте, підходить

при р=5: g=5^2+2=27=3*3*3 - не просте, не підходить

якщо р має вигляд p=6k+1: g=(6k+1)^2+2=36k^2+12k+1+2=

36k^2+12k+3=3*(12k^2+4k+1) - не просте (крім себе і 1 ділиться націло на 3)

якщо р має вигляд p=6k+5: g=(6k+5)^2+2=36k^2+12k+25+2=

36k^2+12k+27=3*(12k^2+4k+9) - не просте (крім себе і 1 ділиться націло на 3)

отже эдиний розвязок: p=3, q=2


Знайти прості числа р і g такі, які задовольняють рівняння g-p²=2​
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота