для каждого из молодых людей нужно определить 1) с кем он танцевал, и 2) кому он приходится братом или сестрой;
построим таблицу, в левой части которой будем отмечать, кто с кем танцевал (единицей или нулем), а в правой части – кто чей родственник:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
Анна (2)
0
Катя (3)
0
Тома (4)
Важно, что и в левой, и в правой таблицах в каждой строке и в каждой строчке должна быть только одна единица, а остальные нуль (каждый танцевал с одним партнером, у каждой девушки один брат). Здесь уже отмечено, что Лена танцевала с Андреем (и ни с кем другим!), и она по условию не может быть сестрой Андрея. Андрей также не мог танцевать с кем-то другим.
так как Анна танцевала с братом Кати, а Тома – с братом Анны, получаем, что Андрей не является братом ни Кате, ни Анне, поэтому он брат Томы:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
Анна (2)
0
Катя (3)
0
Тома (4)
Валерий танцевал с сестрой Андрея, то есть с Томой:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
0
Анна (2)
0
0
Катя (3)
0
0
1
0
Тома (4)
С другой стороны, Тома танцевала с братом Анна, поэтому Валерий – брат Анны:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
0
0
Анна (2)
0
1
0
0
0
Катя (3)
0
0
0
1
0
Тома (4)
Федор танцевал с сестрой Валерий, то есть с Анной, поэтому Григорию выпало танцевать с Катей:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
0
1
0
0
Анна (2)
0
1
0
0
0
0
1
Катя (3)
0
0
0
1
0
Тома (4)
Катя не может быть сестрой Григория, потому что она с ним танцевала, значит, она сестра Федора, тогда Лена – сестра Григория:
для каждого из молодых людей нужно определить 1) с кем он танцевал, и 2) кому он приходится братом или сестрой;
построим таблицу, в левой части которой будем отмечать, кто с кем танцевал (единицей или нулем), а в правой части – кто чей родственник:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
Анна (2)
0
Катя (3)
0
Тома (4)
Важно, что и в левой, и в правой таблицах в каждой строке и в каждой строчке должна быть только одна единица, а остальные нуль (каждый танцевал с одним партнером, у каждой девушки один брат). Здесь уже отмечено, что Лена танцевала с Андреем (и ни с кем другим!), и она по условию не может быть сестрой Андрея. Андрей также не мог танцевать с кем-то другим.
так как Анна танцевала с братом Кати, а Тома – с братом Анны, получаем, что Андрей не является братом ни Кате, ни Анне, поэтому он брат Томы:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
Анна (2)
0
Катя (3)
0
Тома (4)
Валерий танцевал с сестрой Андрея, то есть с Томой:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
0
Анна (2)
0
0
Катя (3)
0
0
1
0
Тома (4)
С другой стороны, Тома танцевала с братом Анна, поэтому Валерий – брат Анны:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
0
0
Анна (2)
0
1
0
0
0
Катя (3)
0
0
0
1
0
Тома (4)
Федор танцевал с сестрой Валерий, то есть с Анной, поэтому Григорию выпало танцевать с Катей:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
0
1
0
0
Анна (2)
0
1
0
0
0
0
1
Катя (3)
0
0
0
1
0
Тома (4)
Катя не может быть сестрой Григория, потому что она с ним танцевала, значит, она сестра Федора, тогда Лена – сестра Григория:
Танцевали
Брат-сестра
А
Ф
В
Г
А
Ф
В
Г
1
0
0
0
Лена (1)
0
0
0
1
0
1
0
0
Анна (2)
0
1
0
0
0
0
1
Катя (3)
1
0
0
0
0
1
0
Тома (4)
таким образом, правильный ответ: А4, Ф3, В2, Г1.