Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Andrey5454
12.02.2022 13:25 •
Другие предметы
Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его стороне, то этот треугольник - прямоугольный
Показать ответ
Ответ:
BUSOS
17.04.2019 01:10
ΔАВС, О - центр описанной окружности, О является АС.
Доказать: ΔАВС - прямоугольный.
Доведения:
Пусть ∟C = х. Рассмотрим ΔСОВ - равнобедренный (ОС = ОВ - радиусы).
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟C = ∟OBC = х.
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟BOC = 180 ° - (х + х) = 180 ° - 2х. ∟AOB i ∟BOC - смежные.
По теореме о смежных углы имеем:
∟AOB = 180 ° - (180 ° - 2х) = 180 ° - 180 ° + 2х = 2х.
Рассмотрим ΔАОВ - равнобедренный (АО = ОВ - радиусы).
∟OAB = ∟OBA = (180 ° - 2х): 2 = 90 ° - х.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ABC = ∟ABO + ∟OBC, ∟ABC = (90 ° - х) + х = 90 °.
То есть ∟ABC = 90 °, тогда ΔАВС - прямоугольный.
Доказано.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
влад2314
27.08.2022 19:05
1.З якого віку можна отримати права на керування мотоциклом:А)14 б)18 в)16 г)21...
Dasha2038
22.12.2020 10:47
Задание №2. Сравните следующие положения, высказанные представителями одного итого же философского направления а) «Материя, как таковая, - это чистое сотворение мысли и абстракция....
gaziza4
21.09.2020 07:59
Кейс 2. Школа чиновников в Древнем ЕгиптеВо для работы с кейсом1.Что изучалось в древнеегипетской школе чиновников?2.Чем отличается круг интересов и обучения будущих управленцев...
dzhulijamalish
05.09.2020 02:49
Картофель после первичной обработки варят. Сваренные овощи перед нарезкой а) охлаждают; б) промывают; в) замораживают...
taykinamatilda
30.03.2023 15:16
Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера в момент противостояния, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля? Горизонтальный параллакс Солнца 8,8». Расстояние от Солнца до...
Елизаветакотовамимар
28.04.2020 21:14
Талшықтар қайданалынады?Макта мен зығырқандай дақыл?...
sholpsholp3owhb3d
26.02.2020 16:52
Гимнастикалық құралдармен орындалатын тапсырмалар Секірмежіппен секіру қандай дағдыны дамытады?ЕптіліктіЖылдамдық пен күштіБарлық жауап дұрысТөзімділікті- Артқа| Тексеру...
MrZheka17
27.10.2022 19:47
Виды физической культуры? Выберите один ответ: a. Базовая (образовательная), спорт, туризм, домашняя, профессионально-прикладная (ППФК), оздоровительно-реабилитационная (гигиеническая,...
natali3171
05.10.2021 07:35
Определи по административного территориальной карте в учебнике в какои регионе ты живеш...
oforange
05.11.2020 13:47
Людовик және Ұлы Петр:қайсысының билігі айтарлықтай шексіз болды? 1-сабақ Бос орынды толтыр. шынымен де «Франциядағы барлық басқа күштерді жойып жіберді», оның билігі кезінде таратылып,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Доказать: ΔАВС - прямоугольный.
Доведения:
Пусть ∟C = х. Рассмотрим ΔСОВ - равнобедренный (ОС = ОВ - радиусы).
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟C = ∟OBC = х.
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟BOC = 180 ° - (х + х) = 180 ° - 2х. ∟AOB i ∟BOC - смежные.
По теореме о смежных углы имеем:
∟AOB = 180 ° - (180 ° - 2х) = 180 ° - 180 ° + 2х = 2х.
Рассмотрим ΔАОВ - равнобедренный (АО = ОВ - радиусы).
∟OAB = ∟OBA = (180 ° - 2х): 2 = 90 ° - х.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ABC = ∟ABO + ∟OBC, ∟ABC = (90 ° - х) + х = 90 °.
То есть ∟ABC = 90 °, тогда ΔАВС - прямоугольный.
Доказано.