Площадь прямоугольника до смены сторон равна 20 см • 10 см = 200 см 2 .
Возможны два варианта:
1) Сторону 20 см увеличили на 20%: 20 см • 1,2 = 24 см;
сторону 10 см уменьшили на 20%: 10 см • 0,8 = 8 см.
Площадь прямоугольника стала: 24 см • 8 см = 192 см 2 .
2) Сторону 10 см увеличили на 20%: 10 см • 1,2 = 12 см;
сторону 20 см уменьшили на 20%: 20 см - 0,8 = 16 см.
Площадь прямоугольника стала: 12 см • 16 см = 192 см 2 .
Итак, не имеет значения, какую сторону прямоугольника увеличивать или уменьшать.
Площадь прямоугольника уменьшилась на (200-192) / 200 = 4%.
При правильной игре выигрывает первый игрок. Его стратегия: первым ходом он должен сравнить количество камней в стопках, то есть взять с
второй кучки 1 камень. Каждый последующий ход должен быть «симметричный» в ходу второго игрока, то есть если второй игрок берет n каминции с одной кучки, то первый игрок должен взять также n камней, но с другой кучки. Таким образом, если это сделать ход второй игрок, то может сделать ход и первый. Поскольку после каждого хода количество каминции уменьшается, то наступит момент, когда второй игрок не сможет сделаете ход (в одной из кучек камней не останется) и проигрывает.
Площадь прямоугольника до смены сторон равна 20 см • 10 см = 200 см 2 .
Возможны два варианта:
1) Сторону 20 см увеличили на 20%: 20 см • 1,2 = 24 см;
сторону 10 см уменьшили на 20%: 10 см • 0,8 = 8 см.
Площадь прямоугольника стала: 24 см • 8 см = 192 см 2 .
2) Сторону 10 см увеличили на 20%: 10 см • 1,2 = 12 см;
сторону 20 см уменьшили на 20%: 20 см - 0,8 = 16 см.
Площадь прямоугольника стала: 12 см • 16 см = 192 см 2 .
Итак, не имеет значения, какую сторону прямоугольника увеличивать или уменьшать.
Площадь прямоугольника уменьшилась на (200-192) / 200 = 4%.
При правильной игре выигрывает первый игрок. Его стратегия: первым ходом он должен сравнить количество камней в стопках, то есть взять с
второй кучки 1 камень. Каждый последующий ход должен быть «симметричный» в ходу второго игрока, то есть если второй игрок берет n каминции с одной кучки, то первый игрок должен взять также n камней, но с другой кучки. Таким образом, если это сделать ход второй игрок, то может сделать ход и первый. Поскольку после каждого хода количество каминции уменьшается, то наступит момент, когда второй игрок не сможет сделаете ход (в одной из кучек камней не останется) и проигрывает.