Егор и Андрей играют в настольный теннис до трёх побед. (Ничьих в настольном теннисе не бывает.)

а) Три варианта. I) Четвертую партию выиграл Егор и победил. 2) Четвертую и пятую партию выиграл Андрей и победил. 3) Четвертую партию выиграл Андрей, пятую партию выиграл Егор и победил.
б)    6 вариантов; 1) Андрей выиграл партии с номерами 3, 5, а Егор 2, 4. 2) Андрей выиграл партии с номерами 2, 4, 5, а Егор 1, 3. 3) Андрей выиграл партии с номерами 1, 2, 5, а Егор 3, 4. 4) Андрей выиграл  партии  с  номерами  3,  4,  5,  а  Егор  1,  2. 5) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, 5, а Егор 3. 6) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 5, а Егор 1, 4.
в)    Всего существует 20 вариантов хода их поединка. Будем рассматривать случаи, когда выиграл Андрей, случаев, когда выиграл Егор столько же. Существует 6  различных  вариантов,   когда  Андрей  выиграл  со счетом   3:2   (рассмотрено   в  пункте   б).   Существует 3    различных  вариантов,   когда  Андрей   выиграл  со счетом 3:1. 1) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 3. 2) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 2. 3) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 4, а Егор 1. Существует один вариант, когда Андрей выиграл со счетом 3:0. Существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Андрей, значит, существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Егор, и того 20 вариантов.