пусть М-масса шара m-масса пули v1-скорость пули до столкновенияv2-скорость пули после вылета из шараu1-скорость шара в нижней точке до взаимодействияu2-скорость шара в нижней точке после взаимодействияl-длина нитиa-начальный угол отклонения шараb-угол отклонения шара после пробивания пулейНаправим ось Ох влевоЗапишем Закон сохранения импульса в проекции на ось ОхMu1-mv1=Mu2-mv2(1)Запишем Закон сохранения энергии для шара после взаимодействияMgl(1-cosa)=m(u1)^2/2 отсюда u2=√(2gl(1-сosβ))
Подставим полученные значения u1 и u2 в уравнение (1) :
Подставим полученные значения u1 и u2 в уравнение (1) :
M*√(2gl(1-сosα)) - mv1 = M*√(2gl(1-сosβ)) - mv2
Отсюда выразим cosα :
cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2
ответ: cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2