Хорди АВ i CD кола iз центром О piвнi. Доведіть, що ∟AOB = ∟COD

Дано:
коло з центром О. АВ i CD - хорди, АВ - CD.
Довести: ∟АОВ = ∟COD.
Доведения:
Розглянемо ∆АОВ i ∆COD.
За умовою АВ = CD; АО = ОВ, ОС, OD - радіуси;
АО = ОВ = ОС = OD.
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆АОВ = ∆COD.
Звідси ∟АОВ = ∟COD.
Доведено.