Решение:
Поскольку цена, выраженная из линии спроса, равна Р = а – bQ, то составим уравнение выражающее спрос на продукцию монополии:
Подставив пару значений (P, Q) = (20,0) найдем коэффициент а в уравнении:
20 = a – b*0
а=20
Подставив пару значений (P, Q) = (17,1) найдем коэффициент b в уравнении:
17 = 20 – b*1
b=3
Таким образом уравнение прямой описывающей спрос на продукцию монополии имеет вид:
P=20-3Q
Общая выручка
TR = Р ? Q = aQ - bQ2
TR = Р ? Q = -9*Q – 0,00005*Q2
тогда предельная выручка
MR = -9 - 2bQ
условие максимизации прибыли для монополиста:
MC = MR
Предельные издержки из-за отсутствия уравнения описывающего ТС рассчитаем по формуле:
МС = ?ТС / ?Q
ТС, руб.
10
15
18
25
35
49
68
?ТС
-
5
3
7
14
19
?Q
1
MC
Из графика видно что монополист максимизируя свою прибыль выберет объем производства Q=2,5 при цене P=20-3Q=20-3*2.5=12.5.
На конкурентном рынке равновесие было бы достигнуто в точке пересечения МС и D при Рс=МС, но при монополии выпуск будет ниже и цена выше МС.
Доход получаемый монополистом:
TR=2.5*12.5=31.25
Прибыль монополиста:
П = 12,5*2,5 – 21,9 = 9,35
ТС(2,5) = 21,9 определено по графику
Сверхприбыль:
СП= Пмонопольн – Пконкурент = (2,5*12,5-22) – (3,6*9- 30,5) = 7,45
Решение:
Поскольку цена, выраженная из линии спроса, равна Р = а – bQ, то составим уравнение выражающее спрос на продукцию монополии:
Подставив пару значений (P, Q) = (20,0) найдем коэффициент а в уравнении:
20 = a – b*0
а=20
Подставив пару значений (P, Q) = (17,1) найдем коэффициент b в уравнении:
17 = 20 – b*1
b=3
Таким образом уравнение прямой описывающей спрос на продукцию монополии имеет вид:
P=20-3Q
Общая выручка
TR = Р ? Q = aQ - bQ2
TR = Р ? Q = -9*Q – 0,00005*Q2
тогда предельная выручка
MR = -9 - 2bQ
условие максимизации прибыли для монополиста:
MC = MR
Предельные издержки из-за отсутствия уравнения описывающего ТС рассчитаем по формуле:
МС = ?ТС / ?Q
ТС, руб.
10
15
18
25
35
49
68
?ТС
-
5
3
7
10
14
19
?Q
-
1
1
1
1
1
1
MC
5
3
7
10
14
19
Из графика видно что монополист максимизируя свою прибыль выберет объем производства Q=2,5 при цене P=20-3Q=20-3*2.5=12.5.
На конкурентном рынке равновесие было бы достигнуто в точке пересечения МС и D при Рс=МС, но при монополии выпуск будет ниже и цена выше МС.
Доход получаемый монополистом:
TR=2.5*12.5=31.25
Прибыль монополиста:
П = 12,5*2,5 – 21,9 = 9,35
ТС(2,5) = 21,9 определено по графику
Сверхприбыль:
СП= Пмонопольн – Пконкурент = (2,5*12,5-22) – (3,6*9- 30,5) = 7,45