Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы а) 1011011 2; б) 10110111 2;

Решение

а)1011011₂=1·2⁶+1·2⁴+1·2³+1·2¹=91₁₀

Выполним обратный перевод 91₁₀ в двоичную систему счисления.

91÷2=45|1
45÷2=22|1
22÷2=11|0
11÷2=  5|1
5  ÷ 2 =  2|1
2  ÷ 2 =  1|0
1  ÷ 2 =  0|1

Ответ : 1011011₂=91₁₀

б) 10110111₂=1·2⁷+1·2⁵+1·2⁴+1·2²+1·2¹+1·2⁰=183₁₀

Выполним обратный перевод 183₁₀ в двоичную систему счисления.

183÷2=91|1  
91÷2=45|1
(45÷2=22|1
22÷2=11|0
(11÷ 2= 5|1
5 ÷ 2 = 2|1
(2 ÷ 2 = 1|0
1 ÷ 2 = 0|1

Ответ : 10110111₂=183₁₀

в) 011100001₂=1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁰=225₁₀

Выполним обратный перевод 225₁₀ в двоичную систему счисления.

225÷2=112|1
112 ÷2= 56|0
(56÷2=28|0
28÷2=14|0
14÷2=7|0
7÷2=3|1
(3÷2=1|1
1÷2=0|1
0÷2=0|0

Ответ: 011100001₂=225₁₀

г)

0,1000110₂=0,546875₁₀

Выполним обратный перевод 0,546875₁₀ в двоичную систему счисления.

0,546875 2 =1, 093750

0,93750 2 =  0, 187500

0,187500 2 = 0, 375000

0,375000 2 = 0, 750000

0,750000 2 = 1, 500000

0,500000  2 = 1, 000000     (дробная часть равна 0 )

Ответ:  0,1000110₂=0,546875₁₀

д) 110100,11₂=1·2⁵+1·2⁴+1·2²+1·2^-1+1·2^-2=52,75₁₀

Выполним обратный перевод 52,75₁₀ в двоичную систему счисления.

Сначала переведём целую часть  52, а затем  дробную 0,75.

52÷2=26|0
26÷2=13|0
(13÷2 = 6|1
6 ÷2 =3|0
3÷2 =1|1
1÷2 =0|1
0,75∙2=1,50
0,50 ∙2=1 ,00

(дробная часть равна 0)

Ответ : 110100,11₂=52,75₁₀