В момент взлёта ветка отклонилась против направления движения птицы. Суммарная скорость системы птица + ветка была равна нулю. Внешние тела на нее не действовали, значит при появлении скорости у птицы у ветки тоже должна появиться скорость, но противоположная по знаку.