Решение, а) Построим равносторонний треугольник со стороной, равной произвольному отрезку. Каждый из его углов равен 60°. Теперь проведем биссектрису одного из этих углов и получим угол, равный 30°. б) См. а). в) Построим угол, равный 30° (см. а), и проведем его биссектрису. Получим угол, равный 15°. г) Построим угол, равный 60° (см. б). Тогда смежный с ним угол равен 120°.
д) Построим угол, равный 30° (см. а). Тогда смежный с ним угол равен 150°. е) Построим прямой угол и на его сторонах от вершины отложим равные отрезки. Соединяя концы этих отрезков, получим равнобедренный прямоугольный треугольник, углы при основании которого равны 45°. Углы, смежные с этими углами, равны 135°. ж) Построим угол, равный 15° (см. в). Тогда смежный с ним угол равен 165°. з) Построим угол, равный 150° (см. д), и проведем его биссектрису. Получим угол, равный 75°. и) Построим угол, равный 75° (см. з). Тогда смежный с ним угол равен 105°.
Решение, а) Построим равносторонний треугольник со стороной, равной произвольному отрезку. Каждый из его углов равен 60°. Теперь проведем биссектрису одного из этих углов и получим угол, равный 30°.
б) См. а).
в) Построим угол, равный 30° (см. а), и проведем его биссектрису. Получим угол, равный 15°.
г) Построим угол, равный 60° (см. б). Тогда смежный с ним угол равен 120°.
д) Построим угол, равный 30° (см. а). Тогда смежный с ним угол равен 150°.
е) Построим прямой угол и на его сторонах от вершины отложим равные отрезки. Соединяя концы этих отрезков, получим равнобедренный прямоугольный треугольник, углы при основании которого равны 45°. Углы, смежные с этими углами, равны 135°.
ж) Построим угол, равный 15° (см. в). Тогда смежный с ним угол равен 165°.
з) Построим угол, равный 150° (см. д), и проведем его биссектрису. Получим угол, равный 75°.
и) Построим угол, равный 75° (см. з). Тогда смежный с ним угол равен 105°.