При 2х+4≥0 (1) |2x+4|=2x+4 неравенство примет вид 2х+4<2 Учитывая можем записать в виде двойного неравенства 0≤2х+4<2 (*)
При 2х+4<0 (2) |2x+4|=-2x-4 неравенство принимает вид -2x-4<2 или 2х+4>-2 Учитывая (2) можно записать двойное неравенство: -2<2x+4<0 (**)
Неравенства (*) и (**) равносильны двойному неравенству: -2<2x+4<2 прибавим - 4 ко всем частям неравенства: -6<2x<-2 разделим все части неравенства на 2 -3<x<-1
|2x+4|=2x+4
неравенство примет вид
2х+4<2
Учитывая можем записать в виде двойного неравенства
0≤2х+4<2 (*)
При 2х+4<0 (2)
|2x+4|=-2x-4
неравенство принимает вид
-2x-4<2 или 2х+4>-2
Учитывая (2) можно записать двойное неравенство: -2<2x+4<0 (**)
Неравенства (*) и (**) равносильны двойному неравенству:
-2<2x+4<2
прибавим - 4 ко всем частям неравенства:
-6<2x<-2
разделим все части неравенства на 2
-3<x<-1
ответ: (-3;-1)