Рим əскери қызметінде жүрген көрші тайпалар əскербасыларының тақ үшін күресі шиеленісті. Сол тұста Рим көрші халықтардың шапқыншылық жорықтарынан қатты күйзелді. Əсіресе, Африкада қоныс тепкен германдардың вандал тайпасының шабуылдары қатты соққы болып тиді. Батыс Рим империясы билеушілерінің ішкі қырқыстарын жақсы пайдалана білген вандалдар 455 жылы Римді алады. Қаланы аяусыз тонап, қиратып, өртейді. Халқын қырып-жояды, мыңдаған адамдарын құлдыққа айдап алып кетеді. Ешбір көңілге қонбайтын осы ойрандаушылық "вандализм" деген сөзбі қалыптастырды. Вандалдардың талқауынан соң "мəңгі қала" атанған Рим қираған үйіндіге айналады.
Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
Рим əскери қызметінде жүрген көрші тайпалар əскербасыларының тақ үшін күресі шиеленісті. Сол тұста Рим көрші халықтардың шапқыншылық жорықтарынан қатты күйзелді. Əсіресе, Африкада қоныс тепкен германдардың вандал тайпасының шабуылдары қатты соққы болып тиді. Батыс Рим империясы билеушілерінің ішкі қырқыстарын жақсы пайдалана білген вандалдар 455 жылы Римді алады. Қаланы аяусыз тонап, қиратып, өртейді. Халқын қырып-жояды, мыңдаған адамдарын құлдыққа айдап алып кетеді. Ешбір көңілге қонбайтын осы ойрандаушылық "вандализм" деген сөзбі қалыптастырды. Вандалдардың талқауынан соң "мəңгі қала" атанған Рим қираған үйіндіге айналады.
Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1