Здравствуйте с экономическими задачками В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса D(p)=107-12p-3p^2 и с функцией предложения S(p)=5p^2+9p-105, где p-цена товара в рублях, вычислите эластичность спроса в точке рыночного равновесия.
2. Найдите функцию издержек, если предельные издержки заданы функцией MC=15q^4+16q^3+4q, а начальные фиксированные издержки равны 780
Буду премного благодарен)
Для этого нужно все части уравнения умножить на q, разделить полученную степень каждой q на стоящее перед q число и добавить в уравнение FC.
TC = 3q^5 + 4q^4 + 2q^2 + 780
В первом посложнее, нужно знать формулу эластичности и рыночное равновесие.
Для нахождения равновесной цены, мы должны приравнять оба уравнения.
-3p^2 - 12p + 107 = 5p^2 + 9p - 105
-8p^2 - 21p + 212 = 0
Д = b^2 - 4ac = 85^2
p = (21 - 85) / -16 = 4
Отсюда находим по формуле эластичности саму эластичность.
E^D_p = D’ * D(p) / S(p)
(12 - 6*4) * (107 - 12*4 - 3*16) / (5*16 + 36 - 105)
-12 * 11 / 11 = -12
По модулю больше единицы, следовательно спрос эластичный.