1. Имеем пружину к концу которого прикрепили тело. У пружины коэффициент жесткости 5 н/м, а тело это шарик массой 50 г. Система совершает гармонические колебания, амплитуда которых 4*10 -2м. Необходимо определить смещение шарика спустя время t = 10 сек от начала колебаний. Учитывая условия, что колебания незатухающие и начальная фаза равна нулю, а так же массой пружины и размерами шарика пренебречь. 2. Найти чему будет равна кинетическая энергия тела, массой т, а так же ее максимальная кинетическая энергия, если это тело движется под действием силы F= A cos wt при t=0, v=0 движется тело массой пт.

3. Математический маятник длиной в 7 м, подвешен к потолку. Представим, что этот потолок начинает опускаться вертикально вниз с ускорением а1=g/4. Примем условие, что через время 3,0 сек от начала движения потолок начинает двигаться равномерно, а затем в течение 3,0 сек тормозится до остановки. Необходимо вычислить период гармонических колебаний маятника на каждом из участков пути и как изменится период гармонических колебаний маятника, если массу маятника увеличить в два раза.

4. Начальная фаза колебаний точки равна пи/2 Период колебаний Т = 8 сек. Выяснить ближайшие моменты времени, в которые скорость и ускорение в два раза меньше амплитудных значений.

Значения начальной скорости v₀, конечной скорости v₁, времени движения t₁ снимаем с графика.

Расчётные формулы

а = (v₁, - v₀)/ t₁, - ускорение

s₁ = v₀t₁ + 0.5 at₁² - пройденный путь

v cp = s₁ : t₁ - средняя скорость

График    Вид дв.       v₀, м/с    v₁, м/с    t₁, c    a, м/с²    s₁, м    v ср, м/с    v(t)

    1          равноуск.      2            8          4         1.5         16         4         2 + 1,5t

   2          равнозам.      6            0          3          -2          9          3         6 - 2t

   3          равнозам.      6            2          5        -0,8       20        4         6 - 0,8t            4          равноуск.      0           10          1         10          5         5             10t

Объяснение:

Задача 1

Колебательные системы: б, г, е., т.к. движения повторяются

Системы, которые являются не колебательными: а, в, д., т.к. движения не повторяются

• Задача 2

а) под действием сил упругости, возникающих в шнурах при деформации;

б) возникла бы, т.к. деформация, вызывающая колебания, обусловлена не весом тела, а его поворотом;

в) металлический диск и три резиновых шнура;

г) является.

• Задача 3

Общее: движение по дуге окружности, влияние силы тяжести на систему

Отличие: колебательное движение обладает повторяемостью значений скорости, ускорения, координаты, энергии, а движение шара молота такой периодичностью не обладает