1. куля висить на двох з*єднаних паралельно пружинах жорсткістю 16 н/м і 23 н/м.період коливань кулі 2 с. знайдіть масу кулі. 2. годинник маятник якого має довжину 1 м, відстає за добу на 0.5 год.як треба змінити довжину маятника,щоб годинник йшов правильно? 3. два маятника ,довжини яких відрізняються на 11 см, здійснюють малі коливання в одному і тому ж місці на землі.за однаковий час перший з них здійснює 30 коливань ,а другий 36 коливань.визначте довжину кожного з маятників.
Довжина 1 маятника буде більшою. L2 = L1 – 0.11
Для періодів справедливо: T1/T2 = sqrt(L1/(L1-0.11))
Якщо t – той самий однаковий час досліду, то справедливо T1=t/n1 i T2=t/n2
звідси T1/T2=n2/n1
підставимо в попередню формулу n2/n1= sqrt(L1/(L1-0.11))
Знайдемо n2/n1 =36/30=1.2
квадрат цьог числа 1.44=L1/(L1-0.11)
звідси L1=1.44*0.11/(1.44-1)=0.36м
також знаходимо L2 = 0.36-0.11=0.25 м
Відповідь: 36 см, 25 см.
2
Доба має 3600*24=86400 секунд.
Дефектний маятник за цей час здійснює тільки 86400-0.5*3600=84600 повних коливань. Значить його період дорівнює T2 = 84600/86400=0.979 секунд.
Відношення довжини маятників пропорційно квадратам періодів коливань.
L2 = L1* T2²
одержуємо L2 =1*0.979²=0.959 м.
Значить його треба зменшити приблизно на 4 см.
1
Загальний коефіцієнт жорсткості пружин k=39 Н/м.
З формули для періоду коливань тягарця на пружині T=2*pi*sqrt(m/k)
знайдемо m=T²*k/(4*pi)² M = 3.95 кг.