1.однородная лестница прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 30о. пол шероховатый. чему равна масса лестницы, если модуль силы реакции опоры, действующей на верхний конец лестницы равен 100 н? 2.деревянный шар прикреплен на пружинке , жесткостью 100 н/м, ко дну цилиндрического сосуда с площадью дна s = 80 см2. в сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом пружинка растягивается на 5 см. на сколько изменится уровень воды в сосуде, если пружинку обрезают.
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.