Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
Космонавту необходимо безукоризненное здоровье, но ведь и увалень тоже может быть здоровым. здоровье же космонавта должно быть помножено на силу, ловкость, выносливость, смелость. он должен быть спортсменом. недаром наши космонавты носят звания заслуженных мастеров спорта. однако видов спорта так много, что ни один человек не в состоянии заниматься всеми. ученые, тренеры, взвешивая все за и против, подробно проанализировали достоинства различных , определить наиболее полезные для космонавтов виды спорта. не обошлось при этом без неожиданностей. бокс, как его любят называть - спорт мужественных и сильных, был забракован. оказалось, что он может принести космонавтам больше вреда, чем пользы. - уже давно инструкторы авиационных училищ и аэроклубов замечали, что курсанты, увлекающиеся боксом, садясь за штурвал самолета, часто выполняют летные хуже своих товарищей. понять, почему так происходит, нетрудно: бокс развивает привычку к сильным, резким, быстрым движениям, а самолетом и космическим кораблем нередко требует плавных и мягких движений. а вот спортивные игры - футбол, хоккей, волейбол, баскетбол - заняли прочное место в тренировках космонавтов. прежде всего привлекает коллективный характер спортивных игр. они развивают умение быстро, без слов понимать партнеров, мгновенно принимать решения, учитывать интересы всей команды. же отметили, что именно у людей, занимающихся спортивными играми, хорошо тренируются сердечно-сосудистая система, дыхание, совершенствуется работа аппарата равновесия (вы, должно быть, догадываетесь, что последнее особенно пригодится космонавту в условиях невесомости или в случае резкого изменения положения корабля во время полета). занятия спортивными играми вырабатывают еще одно умение, важность которого в наших обычных, земных условиях мы часто недооцениваем,- умение падать, избегая при этом возможных травм. в момент неожиданного падения особенно ясно видно, хорошо ли человек владеет своим телом. в спортивных играх падения из самых необычных положений не редкость, приходится привыкать к резким, сильным толчкам, ударам, а вместе с привычкой приходит и умение правильно падать. так, играя в футбол или хоккей, еще на земле космонавт готовится и к большим перегрузкам, и к сильным колебаниям корпуса ракеты. ну и, разумеется, все космонавты занимаются легкой атлетикой - бегом, прыжками, метаниями. особое место в спортивной подготовке космонавтов занимает парашютизм - вид спорта, наиболее им близкий и совершенно необходимый. вполне понятно, что не только спортом занимаются космонавты на земле. в полете встретятся не только нагрузки, но и нервно-психические. поэтому необходимо исследовать работу мозга, тренировать нервную систему в условиях, напоминающих космический полет. в свое время академик и. п. павлов, изучавший условные рефлексы у животных, хотел поставить своих подопытных в такие условия, чтобы их слуха не достигали никакие звуковые сигналы, кроме тех, которые подает экспериментатор. по указанию павлова стали строить специальные помещения, в которых постоянно царила полная тишина. эти сооружения получили красивое и немного загадочное название - "башни молчания".
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)
xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде