4. Брус массой 12 кг и длиной 80 см лежит на двух опорах. Первая опора расположена на расстоянии 20 см от левого конца стержня, а вторая — на расстоянии 10 см от правого конца.
а) На какую опору брус давит сильнее? Обоснуйте свой ответ.
б) Во сколько раз сила давления бруса на одну опору больше, чем
на другую?
в) С какой направленной вниз силой надо надавить на левый конец
бруса, чтобы приподнять его правый конец?
Объяснение:
Буду считать то что опыты ( по определению массы ) провожу с не упругим материалом заранее зная его плотность
Поставить тело электронные весы и определитить массу
Для начала можно измерить объём шарика как минимум
1) по формуле
V = ¾πR³
( радиус шарика можно измерить штангенциркулем )
затем зная что масса вычисляется по формуле
m = pV
m = p¾πR³
опредеим массу
2) Положить шарик в мензурку ( имеющую деления шкалы ) с водой и измерить изменения объёма воды
Изменение объема воды будет равняться объему шарика .
Затем подвесить шарик на пружину с заранее известной жесткостью ( и определить максимальное удлинение пружины )
Итак как система неподвижна , тогда
Ox : kx - mg = 0
kx = mg
m = ( kx ) / g
По закону сохранения импульса
К примеру между двумя неупругими шарами ( двигающихся в направление друг друга ) происходит абсолютно неупругое центральное соударение
по закону сохранения импульса можем выразить ( массау одного из шаров мы знаем , и скорости их до соударения были равные ( однако m(1) > m(2) ) ( надо определить массу шара m(2) ) и общую скорость после соударения также знаем )
Оx : m(1)v - m(2)v = ( m(1) + m(2) )v'
m(1)v - m(2)v = m(1)v' + m(2)v'
- m(2)v - m(2)v' = m(1)v' - m(1)v
- m(2)( v + v' ) = m(1)( v' - v ) | * ( -1)
m(2)( v + v' ) = - m(1)( v' - v )
m(2) = ( - m(1)( v' - v ) ) / ( v + v' )
так и вычисляем по этой формуле
m(2) = - m(1) ( v' - v ) / ( v + v' )
1. Рисуем рисунок - блок в виде диска, трос, перекинутый через него и грузы m1 и m2 на концах троса.
2. Расставляем силы:
m1g - направлена вертикально вниз и действует на груз m1.
m2g - направлена вертикально вниз и действует на груз m12.
Сила тяжести m1*g создает момент M1 = m1*g*R поворачивающий блок.
Сила тяжести m2*g создает момент M2 = m2*g*R поворачивающий блок.
3. Т. к. m2 > m1, то очевидно, что груз m2 будет опускаться вниз, а груз m1 подниматься вверх.
Т. к. моменты М1 и М2 поворачивают блок в разные стороны, то суммарный момент, действующий на блок, равен:
M = M2 - M1 = (m2 - m1)*g*R
4. Далее вспоминаем уравнение вращательного движения:
I*dω/dt = M
где I - момент инерции тела,
ω - угловая скорость тела,
М - суммарный момент внешних сил, действующих на тело. В нашем случае:
I*dω/dt = M = (m2 - m1)*g*R
тогда угловое ускорение:
ν = dω/dt = (m2 - m1)*g*R/I
Остается найти момент инерции диска. Его можно найти интегрированием, а можно п просто заглянуть в учебник. Для диска он равен: I = m*R²/2
Подставляете все данные, считаете - получаете ответ.
Успехов!