Основное уравнение вращательного движения твердого тела с моментом инерции j вокруг неподвижной оси z имеет вид
(1.1) где - угловое ускорение, m - момент внешних сил. для экспериментального доказательства этого соотношения в работе используется маятник обербека (рис.3). он состоит из четырех стержней a и двух шкивов различного радиуса r1 и r2, укрепленных на одной горизонтальной оси. по стержням могут перемещаться и закрепляться в нужном положении четыре (по одному на каждом стержне) груза одинаковой массы m'. при груза массы m, прикрепленного к концу намотанной на тот или иной шкив нити, маятник может приводиться во вращение. пренебрегая силами трения и считая нить невесомой и нерастяжимой, можем написать: уравнение вращательного движения маятника
Р = 20 кН = 20000 Н. ρл = 900 кг/м^3. ρв = 1000 кг/м^3. Vнад водой - ? Fарх - ? На льдину действуют две силы: сила тяжести m * g, вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, вертикально вверх. Так как льдина плавает то эти силы равны между собой: m*g = Fарх. Вес тела Р равен силе тяжести m*g. Р = m *g. Fарх = 20000 Н. Массу тела m распишем через плотность льда ρл и объем тела V: m = ρл * V. m *g = ρл * V *g. Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρв *g* Vпог. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vпог - объем погруженной части тела в жидкость. ρл * V *g = ρв *g* Vпог. ρл * V = ρв * Vпог. Vпог / V = ρл / ρв. Vпог / V = 900 кг/м^3 / 1000 кг/м^3 = 0,9. Под водой находится 9/10 частей или 90 % всего объема льдины. Vпог = 0,9 * V. Vнад водой = V - Vпог = V - 0,9 * V = 0,1 * V. ответ: на поверхности находится 1/10 или 10 % льдины.
(1.1)
где - угловое ускорение, m - момент внешних сил.
для экспериментального доказательства этого соотношения в работе используется маятник обербека (рис.3). он состоит из четырех стержней a и двух шкивов различного радиуса r1 и r2, укрепленных на одной горизонтальной оси. по стержням могут перемещаться и закрепляться в нужном положении четыре (по одному на каждом стержне) груза одинаковой массы m'. при груза массы m, прикрепленного к концу намотанной на тот или иной шкив нити, маятник может приводиться во вращение.
пренебрегая силами трения и считая нить невесомой и нерастяжимой, можем написать: уравнение вращательного движения маятника
ρл = 900 кг/м^3.
ρв = 1000 кг/м^3.
Vнад водой - ?
Fарх - ?
На льдину действуют две силы: сила тяжести m * g, вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, вертикально вверх. Так как льдина плавает то эти силы равны между собой: m*g = Fарх.
Вес тела Р равен силе тяжести m*g.
Р = m *g.
Fарх = 20000 Н.
Массу тела m распишем через плотность льда ρл и объем тела V: m = ρл * V.
m *g = ρл * V *g.
Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρв *g* Vпог. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vпог - объем погруженной части тела в жидкость.
ρл * V *g = ρв *g* Vпог.
ρл * V = ρв * Vпог.
Vпог / V = ρл / ρв.
Vпог / V = 900 кг/м^3 / 1000 кг/м^3 = 0,9.
Под водой находится 9/10 частей или 90 % всего объема льдины.
Vпог = 0,9 * V.
Vнад водой = V - Vпог = V - 0,9 * V = 0,1 * V.
ответ: на поверхности находится 1/10 или 10 % льдины.