Цепь (рис. 2) собрана из четырёх резисторов сопротивлениями
R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 2 Ом и R4 = 3 Ом, ключа и источника с ЭДС E = 45 B
и внутренним сопротивлением r = 1Ом. Определите напряжения
U1, U2, U3 и U4 на соответствующих резисторах в двух случаях: а) при разомкнутом ключе K; б) при замкнутом ключе K

Объяснение:

Первый случай - ключ разомкнут. Резисторы подключены последовательно

Найдем ток цепи

I= Е / (r+R1+R2+R3) = 45 / (1+2+4+2) = 5 A

U1=I*R1= 5*2=10 B

U2 =I*R2= 5*4 = 20 B

U3=I*R3 = 5*2 = 10 B

U4 = 0 - Резистор не подключен.

Второй случай - ключ замкнут (В параллель к первым двум резисторам добавлен четвертый).

Найдем эквиваленты сопротивлений

r12 = R1+R2 = 2+4 = 6 Ом

r124 = r12*R4/ (r12+R4) = 6*3 / (6+3) = 2 Ома

R=r124+R3 = 2+2 = 4 Ома

I=I3 =E / (r+R) = 45 / (1+4) = 9 A

U=I*R=9*4 = 36 B

U3=I3*R3=9*2 = 18 B

U4= U-U3=36-18 = 18 B

I4=U4/R4 =18/3 =6 A

I1=I2=I-I4=9-6=3A

U1=I1*R1=3*2=6B

U2=I2*R2=3*4 = 12 B