Человек массой 89 кг бежит со скоростью 8 км/ч, встречает на своём пути стоящую тележку массой 0,19 т и впрыгивает на неё. С какой скоростью после этого они начнут двигаться? (Вычисления проводи с точностью до тысячных, ответ округли до десятых.)

Половина полного времени полёта  (t₁ + t₂)/2 есть время падения камушка с высоты его максимального подъёма (при отсутствии сопротивления воздуха).
Таким образом, высота подъёма камушка равна
H₀ = g((t₁ + t₂)/2)²/2 = g((t₁ + t₂)²)/8
Над балконом камушек летал в течение t₂ - t₁ секунд.
Значит, время свободного падения с высоты H₀ - h равно
H₀ - h = g((t₂ - t₁)/2)²/2 = g((t₂ - t₁)²)/8
Высота балкона, следовательно
H₀ - (H₀ - h) = (g/8)((t₁ + t₂)² - (t₂ - t₁)²) = (g/8)(4t₁t₂) = gt₁t₂/2
h  = gt₁t₂/2
Похоже на правду, потому что это выражение переходит в каноническое для случая когда t₂ = t₁ (то есть когда камушек долетает только до балкона).

Скорость рыб относительно акулы
v₃ = v₁ + v₂ = 8.8 + 1.3 = 10.1 м в сек
В секунду в пасть площадью S = 5.8e-2 кв м попадает N рыб, число которых равно количеству рыб в цилиндре площадью S и длиной L = v₃*1:
N₁ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*10.1 = 11.13 рыб в сек
Если скорость акулы возрастет вдвойку
v₃ = 2v₁ + v₂ = 17.6 + 1.3 = 18.9 м в сек
N₂ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*18.9 = 20.83 рыб в сек
N₂/N₁ = 20.83/11.13 = 1.87
Акуле попадается примерно 11,13 рыбы в секунду. При увеличении скорости акулы вдвое, количество рыб, попадающих в пасть акуле, увеличивается в 1.87 раза.