Человек, рост которого составляет 185 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 167 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,14 м, то его тень станет равна 195 см. На какой высоте над землёй висит фонарь

Скорость камня Vможно разложить на 2 составляющие: вертикальную Vy и горизонтальную Vx. При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная скорость движения камня будет постоянной и равной Vo*cos(a), где V0 - начальная скорость тела, a - угол между вектором V0 и поверхностью Земли. А вертикальная составляющая Vx= V0*sin(a)-g*t. По теореме Пифагора, V=sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy), так что V минимальна при Vy=0, т.е. в наивысшей точке траектории, при этом V=Vx. Максимальная высота подъёма тела определяется по формуле H=(V0*V0*sin(a)*sin(a))/(2*g). По условию, H=5 м. Дальность полёта определяется по формуле L=(V0*V0*sin(2*a))/g. По условию, H=20 м. Сопоставляя формулы для Н и Т, получаем уравнение sin (2*a)=2*sin(a)*sin(a), или cos(a)=sin(a), откуда а=45 градусов, а cos(a)=0,5*sqrt(2). Из формулы для Н при sin(a)=cos(a)=sqrt(2) получаем равенство (V0*V0)/(4*g)=5, откуда V0=14 v/c. Тогда минимальная скорость V=V0*cos(a)=14*sqrt(2)/2=9,9 м/с.
ответ: 9,9 м/с.

T1=4 ч
t2=10 ч
1) скорость катера при движении по течению складывается из скорости катера и скорости течения V1=V+x, где х - скорость течения, V- скорость катера без учета скорости течения(в стоячей воде)
2) скорость катера при движении против течения складывается из скорости катера и скорости течения V2=V-x

выразим скорость как V1=S/t1 и V2=S/t2
перепишем с условиями 1) и 2)
(V1+x)=S/t1
(V2-x)=S/t2
подставим расстояние и время ,и решим:
V+x=100/4
V-x=100/10

V+x=25
V-x=10

2V=35
V=17,5 км/ч

V+x=25

x=25-17,5=7,5 км/ч