Действительное изображение предмета, помещенного на расстоянии 5 см от линзы, получается на расстоянии 15 см от нее.
a) Найдите фокусное расстояние линзы
b) Определите оптическую силу линзы

№1.

Дано:

I = 2 А;

t = 10 мин.

Найти:

q – ?

q = I · t ; 10 мин. = 600 с.

q = 2 А · 600 с. = 1200 (Кл).

ответ: 1200 Кл.

№2.

Дано:

R = 55 Ом;

U = 127 В;

t = 1 мин.

Найти:

Q – ?

Q = (U² : R) · t ; 1 мин. = 60 с.

Q = (16129 В : 55 Ом) · 60 с. = 17595,3 (Дж) ≈ 17,6 кДж.

ответ: 17,6 кДж.

№3.

Дано:

U = 380 В;

I = 20 А;

m = 1 т;

l = 19 м;

t = 50 с.

Найти:

η – ?

1 т = 1000 кг.

                 m · g · h

P = UI; P =       t       .

      P пол                  m · g · h

η =  P затр  · 100 % =    UIt       · 100 %.

    1000 кг · 10 м/с² · 19 м

η =    380 В · 20 А · 50 с.    · 100 % = 50 (%).

ответ: 50 %.

№4.

Дано:

m = 400 г;

t₁ = 20°C;

t₂ = 25 °C;

Q = 760 Дж.

Найти:

c – ?

                                  Q      

Q = c · m · Δ t ; c = m (t₂ - t₁) ; 400 г = 0,4 кг.

         760          

c = 0,4 · (25 - 20) = 380 (Дж/кг · °С).

ответ: 380  Дж/кг · °С).

№5.

А - 5;

Б - 1;

Подробнее - на -

Объяснение:

Пусть длина цепи: L

Пусть длина свисающей части: x

Тогда длина части, оставшейся на столе: L - x

Если масса цепи: m, то масса свисающей части: m x /L,

масса лежащей на столе части: m (1 - x / L)

1) Часть, лежащая на столе:

Если силы трения нет, то на ту часть цепи, что еще на столе, по вертикали действуют сила тяжести и сила реакции опоры, что уравновешивают друг друга.

По горизонтали на границу этой части действует горизонтальная сила, стягивающая ее со стола. Уравнение движения (проекция на горизонтальное направление):

m (1 - x / L) a1 = T

a - горизонтальное ускорение части, лежащей на столе.

T - сила, с которой тянет настольную часть цепи ее свисающая часть.

2) Часть, свисающая вниз.

На нее действуют силы в горизонтальном направлении. В вертикальном направлении вниз действует сила тяжести:

m (x / L) g

И вверх действует сила T, с которой противодействует стягиванию остальная часть цепи. Тогда уравнение движения (проекция на вертикальное направление):

m (x / L) a2 = m (x / L) g - T

3) Помимо пренебрежения трением, принимаем еще допущение о том, что горизонтальная скорость части цепи, лежащей на столе, не достаточно велика, чтобы цепь перестала свисать, прижимаясь к углу стола. Тогда проекции ускорений a1 и a2 равны:

a = x''(t)

4) Тогда получаем два уравнения с двумя неизвестными:

m (1 - x / L) x '' = T

m (x / L) x'' = m g (x / L) - T

Исключаем из уравнения T:

m (x / L) x'' = m g (x / L) - m (1 - x / L) x''

Или:

x '' = (g / L) x

Представим скорость в виде:

x'(t) = v(t) = v(x(t))

Тогда:

x''(t) = dv/dt = (dv/dx) (dx/dt) = v (dv/dx)

Тогда уравнение примет вид:

v (dv/dx) = (g / L) x

Разделяем переменные:

v dv = (g / L) x dx

Умножаем на 2 и интегрируем:

v^2 = Const + (g / L) x^2

Избавляемся от квадрата слева:

v = sqrt[g/L] sqrt(C + x^2)

(выбран знак +, поскольку x увеличивается, и dx/dt = v > 0)

При t = 0, когда x равен своему известному начальному значению (обозначим x0), цепь покоится, что есть dx/dt = v = 0, тогда:

0 = sqrt[g/L] sqrt(C + x0^2)

То есть: C = - x0^2, тогда:

v = sqr[g/L] sqrt(x^2 - x0^2)

или:

dx/dt = sqrt[g/L] sqrt(x^2 - x0^2)

Разделим переменные:

dx / sqrt(x^2 - x0^2) = sqrt[g/L] dt

Интегрируем:

arcch(x / x0) = sqrt[g/L] t + C

При t = 0, x = x0:

arcch(1) = C

Получаем:

arcch(x / x0) = arcch(1) + sqrt[g/L] t

От сюда выражаем t:

t = sqrt[L/g] { arcch(x / x0) - arcch(1) }

t = sqrt[L/g] { arcch(L / x0) - arcch(1) }

L = 6(м), x0 = 1(м)