Два хлопчики розтягують мотузку посередині якої закріплено динамометр. кожен із хлопчиків прикладає силу 150 Н. запитання: яке значення має рівнодійна сил, прикладених до мотузки?
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
4. Сила тока в замкнутой (полной) цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению этой цепи. (Закон Ома для полной цепи) 5. При последовательном соединении сила тока одинакова во всех элементах цепи, общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах, общее сопротивление равно сумме сопротивлений на отдельных элементах цепи. 6. При параллельном соединении проводников напряжение одинаково на всех элементах цепи (это не совсем так, но видимо тут подразумевается слово "напряжение", позже объясню почему это не так), общая сила тока равна сумме сил тока через отдельные элементы (это закон сохранения заряда, по сути. Или 1-ый закон Кирхгофа, кому как угодно), величина обратная общему сопротивлению равна сумме величин, обратных сопротивлений отдельных элементов.
Почему это не так: напряжение, по определению, - это разность потенциалов. Так вот, представь себе участок цепи, в котором 3 соединённых резистора собраны параллельно с другим одним. Пусть у всех у них разные сопротивления, тогда напряжение на участке из 3 последовательно собранных резисторов будет равно напряжению на том участке, где у нас находится единственный резистор. Вот это справедливо. Но на тех 3 резисторах с разными сопротивлениями будут разные напряжения, согласно закону Ома для участка цепи. В тексте говорится совершенно другое: при параллельном соединении проводников напряжение ОДИНАКОВО НА ВСЕХ ЭЛЕМЕНТАХ ЦЕПИ. Как-то так.
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)
xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
5. При последовательном соединении сила тока одинакова во всех элементах цепи, общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах, общее сопротивление равно сумме сопротивлений на отдельных элементах цепи.
6. При параллельном соединении проводников напряжение одинаково на всех элементах цепи (это не совсем так, но видимо тут подразумевается слово "напряжение", позже объясню почему это не так), общая сила тока равна сумме сил тока через отдельные элементы (это закон сохранения заряда, по сути. Или 1-ый закон Кирхгофа, кому как угодно), величина обратная общему сопротивлению равна сумме величин, обратных сопротивлений отдельных элементов.
Почему это не так: напряжение, по определению, - это разность потенциалов. Так вот, представь себе участок цепи, в котором 3 соединённых резистора собраны параллельно с другим одним. Пусть у всех у них разные сопротивления, тогда напряжение на участке из 3 последовательно собранных резисторов будет равно напряжению на том участке, где у нас находится единственный резистор. Вот это справедливо. Но на тех 3 резисторах с разными сопротивлениями будут разные напряжения, согласно закону Ома для участка цепи. В тексте говорится совершенно другое: при параллельном соединении проводников напряжение ОДИНАКОВО НА ВСЕХ ЭЛЕМЕНТАХ ЦЕПИ.
Как-то так.