1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
кг
м
°
кг
м/с
м/с
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
°
E)
Объяснение:
Продемонстрируем рассуждения на примере первой задачи.
1)
Внимательно прочитаем график:
а) на участке t₀ - t₁ скорость тела постоянна и положительна
б) на участке t₁ - t₂ скорость равна нулю (тело покоится)
в) на участке t₂ - t₃ скорость тела постоянная и отрицательная. Причем
по модулю эта скорость больше, чем на участке t₀ - t₁ (график круче)
2)
Теперь будем "отметать" неправильные графики.
Удаляем:
А) - графики V и S не могут быть одинаковыми.
В) - на участке t₂ - t₄ скорость должна быть непрерывной.
С) - на участке t₀ - t₁ скорость должна быть положительной
D) как было указано выше, скорость на t₂ - t₄ по модулю больше, чем на t₀ - t₁.
3)
Итак, у нас остается один график, удовлетворяющий условиям.
Это график E)
Попробуй самостоятельно задачу 2. Она обратная рассмотренной выше. Опять же, тщательно прочитай заданный график!
А в задаче №9 правильный ответ А)