по специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «квант»
движению тела обычно препятствуют силы трения. если соприкасаются поверхности твердых тел, их относительному движению мешают силы сухого трения. характерной особенностью сухого трения является существование зоны застоя. тело нельзя сдвинуть с места, пока абсолютная величина внешней силы не превысит определенного значения. до этого момента между поверхностями соприкасающихся тел действует сила трения покоя, которая уравновешивает внешнюю силу и растет вместе с ней (рис. 1).
рис. 1.
максимальное значение силы трения покоя определяется формулой
где μ— коэффициент трения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностен; n — сила нормального давления.
когда абсолютная величина внешней силы превышает значение fтр max, возникает относительное движение — проскальзывание. сила трения скольжения обычно слабо зависит от скорости относительного движения, и при малых скоростях ее можно считать равной fтр max.
движению тела в жидкости и газе препятствуют силы жидкого трения. главное отличие жидкого трения от сухого — отсутствие зоны застоя. в жидкости или газе не возникают силы трения покоя, и поэтому даже малая внешняя сила способна вызвать движение тела. сила жидкого трения при малых скоростях пропорциональна скорости, а при больших — квадрату скорости движения.
1. при экстренной остановке поезда, двигающегося со скоростью υ = 70 км/ч. тормозной путь составил s = 100 м. чему равен коэффициент трения между колесами поезда и рельсами? каким станет тормозной путь, если откажут тормоза в одном из n = 10 вагонов? массу локомотива принять равной массе вагона; силами сопротивления воздуха пренебречь.
при торможении ускорение а поезду сообщает сила трения fтр:
где μ — масса всего состава. сила трения представляет собой равнодействующую всех сил трения, действующих на состав (рис. 2), и равна по модулю .
рис. 2.
следовательно,
и .
с другой стороны, . подставляя это значение в выражение для μ, получаем
в том случае, когда не работают тормоза у одного из вагонов, суммарная сила трения, действующая на вагоны и локомотив, равна
где m — масса одного вагона. масса всего состава равна μ = (п + 1)∙m, так что . ускорение поезда в этом случае равно
Зенит (З) нүктесі бакылаушының дәл төбесінде, ал Надир (З) — сфераның қарама-қарсы нүктесінде орналаскан. Осы екі нүктені қосатын түзу вертикаль сызық немесе тік сызық, оған перпендикуляр әрі аспан сферасының орталық нүктесі арқылы өтетін жазықтық математикалық немесе нақты көкжиек жазықтығы деп аталады. Ол аспан сферасын қиып, үлкен дөңгелек (орталығы аспан сферасының орталығымен сәйкес келетін шеңбер мағынасында) — нақты көкжиек (немесе жай ғана көкжиек) түзеді. Көкжиек аспан сферасын кәрінетін және кәрінбейтін екі бөлікке бөледі. Зениттен М шырак аркылы надирге дейін өтетін үлкен дөңгелек шырақ вертикалі деп аталады. Аспан сферасы және шырақтардың тәуліктік айналысы дірние осінің төңірегінде өтеді. Жер өлшемі жұлдыздарға дейінгі қашықтықпен салыстырғанда өте кіші болғандықтан, іс жүзінде дүние осі жер бетіндегі кез келген орын үшін Жер осіне параллель болады. Дүние осінің аспан сферасымен қиылысатын нүктелері аспан сферасының айналысына катыспайды. Сондықтан да олар дуние полюстері деп аталады. Төңірегінде аспан сферасының айналысы (сфераның орталық нүктесінде орналаскан бакылаушы үшін) сағат тілін айналу бағытына кері болатын полюс дүниенің солтүстік полюсі, оған карсы полюс дүниенің оңтүстік полюсі деп аталады. Дүниені солтүстік полюсі маңында (1°-ка жуық қашықтықта) Темірқазық жұлдызы орналасқан.
по специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «квант»
движению тела обычно препятствуют силы трения. если соприкасаются поверхности твердых тел, их относительному движению мешают силы сухого трения. характерной особенностью сухого трения является существование зоны застоя. тело нельзя сдвинуть с места, пока абсолютная величина внешней силы не превысит определенного значения. до этого момента между поверхностями соприкасающихся тел действует сила трения покоя, которая уравновешивает внешнюю силу и растет вместе с ней (рис. 1).
рис. 1.
максимальное значение силы трения покоя определяется формулой
где μ— коэффициент трения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностен; n — сила нормального давления.
когда абсолютная величина внешней силы превышает значение fтр max, возникает относительное движение — проскальзывание. сила трения скольжения обычно слабо зависит от скорости относительного движения, и при малых скоростях ее можно считать равной fтр max.
движению тела в жидкости и газе препятствуют силы жидкого трения. главное отличие жидкого трения от сухого — отсутствие зоны застоя. в жидкости или газе не возникают силы трения покоя, и поэтому даже малая внешняя сила способна вызвать движение тела. сила жидкого трения при малых скоростях пропорциональна скорости, а при больших — квадрату скорости движения.
1. при экстренной остановке поезда, двигающегося со скоростью υ = 70 км/ч. тормозной путь составил s = 100 м. чему равен коэффициент трения между колесами поезда и рельсами? каким станет тормозной путь, если откажут тормоза в одном из n = 10 вагонов? массу локомотива принять равной массе вагона; силами сопротивления воздуха пренебречь.
при торможении ускорение а поезду сообщает сила трения fтр:
где μ — масса всего состава. сила трения представляет собой равнодействующую всех сил трения, действующих на состав (рис. 2), и равна по модулю .
рис. 2.
следовательно,
и .
с другой стороны, . подставляя это значение в выражение для μ, получаем
в том случае, когда не работают тормоза у одного из вагонов, суммарная сила трения, действующая на вагоны и локомотив, равна
где m — масса одного вагона. масса всего состава равна μ = (п + 1)∙m, так что . ускорение поезда в этом случае равно
а тормозной путь равен
Объяснение:
Зенит (З) нүктесі бакылаушының дәл төбесінде, ал Надир (З) — сфераның қарама-қарсы нүктесінде орналаскан. Осы екі нүктені қосатын түзу вертикаль сызық немесе тік сызық, оған перпендикуляр әрі аспан сферасының орталық нүктесі арқылы өтетін жазықтық математикалық немесе нақты көкжиек жазықтығы деп аталады. Ол аспан сферасын қиып, үлкен дөңгелек (орталығы аспан сферасының орталығымен сәйкес келетін шеңбер мағынасында) — нақты көкжиек (немесе жай ғана көкжиек) түзеді. Көкжиек аспан сферасын кәрінетін және кәрінбейтін екі бөлікке бөледі. Зениттен М шырак аркылы надирге дейін өтетін үлкен дөңгелек шырақ вертикалі деп аталады. Аспан сферасы және шырақтардың тәуліктік айналысы дірние осінің төңірегінде өтеді. Жер өлшемі жұлдыздарға дейінгі қашықтықпен салыстырғанда өте кіші болғандықтан, іс жүзінде дүние осі жер бетіндегі кез келген орын үшін Жер осіне параллель болады. Дүние осінің аспан сферасымен қиылысатын нүктелері аспан сферасының айналысына катыспайды. Сондықтан да олар дуние полюстері деп аталады. Төңірегінде аспан сферасының айналысы (сфераның орталық нүктесінде орналаскан бакылаушы үшін) сағат тілін айналу бағытына кері болатын полюс дүниенің солтүстік полюсі, оған карсы полюс дүниенің оңтүстік полюсі деп аталады. Дүниені солтүстік полюсі маңында (1°-ка жуық қашықтықта) Темірқазық жұлдызы орналасқан.